2016年中考数学(大题)专项训练06(含解析).pdf

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4
【答案】(1)反比例函数的解析式是y=;(2)点P的坐标是(0,4)或(0,﹣4).
x
【解析】
试题解析:(1)∵B(4,2),四边形OABC是矩形,∴OA=BC=2,将y=2代入y=﹣x+3得:x=2,∴M(2,
1
2
2),
k4
把M的坐标(2,2)代入y=得:k=4,∴反比例函数的解析式是y=;
xx
411
(2)把x=4代入y=得:y=1,即CN=1,∵S=S﹣S﹣S=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4,
四边形BMON矩形OABC△AOM△CON
x22
1
由题意得:OP×AM=4,∵AM=2,∴OP=4,∴点P的坐标是(0,4)或(0,﹣4).
2
考点:反比例函数与一次函数的交点问题
9.【试题来源】2015届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于
点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理
由.【答案】(1)证明详见解析;(2)AB=AC,理由详见解析.
【解析】
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试题解析:(1)证明:∵E是AD的中点,
∴AE=DE.
∵AF∥BC,
∴∠FAE=∠BDE,∠AFE=∠DBE.
FAEBDE
在△AFE和△DBE中,AFEDBE,
AEDE
∴△AFE≌△DBE(AAS).
∴AF=BD.
∵AF=DC,
∴BD=DC.
即:D是BC的中点.
(2)AB=AC,理由如下:
∵AF=DC,AF∥DC,
∴四边形ADCF是平行四边形.
∵AB=AC,BD=DC,
∴AD⊥BC即∠ADC=90°.
∴平行四边形ADCF是矩形.
考点:1、全等三角形的判定与性质;2、矩形的判定.
10.【试题来源】2015届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟数学试卷
为更好地响应丽水市的创国卫活动,某校抽取了2015届九年级部分同学对饮食卫生知识进行了测试,并将测试
结果按照A,B,C,D四个等级绘制成如下两个统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数;
(2)该校共有学生1000人,若把测试结果为A的记为优秀,请根据样本估计全校饮食卫生知识了解情况达到
优秀的学生人数是多少?
(3)为进一步提高学生对饮食卫生知识的知晓率,学校又连续组织了两次测试,最后一次达到优秀的学生
增加到750人,求平均每次的增长率.
【答案】(1)补全图形略;108°;(2)480人;(3)
25%.【解析】
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试题解析:解:(1)由两个统计图知:A有24人,占48%,故总
人数为24÷48%=50人,
C对应的人数为50﹣24﹣15﹣5=6,
B所对应的圆心角度数为15÷50×360=108°;
24
(2)1000×=480(人);
50
(3)设平均增长率为x,根据题意得
480(1+x)2=750,
19
解得x=或x=﹣(舍去)
44
答:平均增长率为25%.
考点:1、一元二次方程的应用2、用样本估计总体3、扇形统计图3、条形统计图
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