31 用表格表示的变量间关系.ppt

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初中数学北师大版七年级下册
第三章变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?
通过数据感受变化
、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
(1)上述的哪些量在发生变化?
(2),请把他在发育过程中的体重情况填入下表:
(3)根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.






小车下滑实验
【活动内容1】
直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.
王波学****小组利用同一块木板,测量小车从不同高度下滑的时间.
【问题】支撑物的高度不同,小车下滑的时间有怎样的变化?
图(1)小车下滑的时间较长,图(4)(1)到图(4),随着支撑物的增高,,因此支撑物的高度越高,木板就越陡,小车下滑的时间就越短.
支撑物高
度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑
时间/s










小组根据实验得出如下数据:
【活动内容2】
数据感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.
根据上表中数据,你能回答下列问题吗?
(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是多少?
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?
(3)h每增加10 cm,t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=110 cm时,t的值是多少?你是怎样估计的?
(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/s



















(1)支撑物高度为70 cm时, .
(2),下滑的时间就越短.
(3)h每增加10 cm,,可得到h每增加10 cm, s, s, s, s, s, s, s, s, cm,t的变化情况不相同,但是随着h的变化,t的变化量逐渐变小.(将t的变化量展现出来)
(5)随着支撑物高度h的变化,下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程没有发生变化.
(4)当h=110 cm时, s;当h=110 cm时,又比h=100 cm增加10 cm, s, s,- =(s).
变量、自变量、因变量、常量等概念
理解:①在变化过程中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,.②利用在变化过程中,两个变量的因果关系,确定自变量和因变量.③借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.④在利用表格表示变量之间的关系时,通常自变量在表格的第一行,而因变量则在第二行.
用表格表示两变量之间关系的应用
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿







先独立完成下列问题,然后小组内交流.
():
(1)上表反映了和两个变量之间的关
系, 是自变量, 是因变量. 
(2)如果用x表示时间,y表示我国人口数量,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?
(从1949年起,时间每向后推移10年,