Mathcad在工科力学教学中的应用.pdf

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第 22 卷第 12 期徐州工程学院学报 2007 年 12 月
Vol. 22 No. 12 Journal of Xuzhou Institute of Technology DEC 2007
Mat hcad 在工科力学教学中的应用
李顺才,卓士创
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(徐州师范大学, 江苏徐州 221116)
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【摘要】在工科力学教学中,由于公式繁杂,推证及求解过程中需要较多的数学演算,因而
特别需要现代数学软件的介入。文章以积分法、奇异函数法求解梁的弯曲变形为示例,对 Mat hcad
在力学中的应用进行演算,指出该软件是理工科师生的得力帮手。
【关键词】 Mathcad ;弯曲挠度;弯曲内力;积分法
【中图分类号】 G642 【文献标识码】A 【文章编号】1673 0704 (2007) 12 0072 04
Mat hcad 是由美国 Mat hsoft 公司于 1986 年推出的一个功能强大的交互式数学应用软件[ 1 ] . 该软件的
开发商一开始就把面向教学和办公作为 Mat hcad 的市场目标,向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备数
学计算、文字和图形处理能力的集成工作环境,以使他们方便地准备(自然科学) 教案,完成(自然科学) 作业
和准备科学分析报告[2 ] . Mat hcad 的使用操作十分简单,充分体现了交互式的特点,无需写出繁琐的中间过
程,不要求用户具有精深的计算机知识,对于任何具有一定数学知识的人,都可以轻松地学会使用[3 ] . 它是
“一支笔加一张纸”古老演算方式的继承与发展,具有“所见即所得”的界面,可以象手算一样得出每个变量的
计算结果,克服了其它程序只能看到最终结果的“黑箱”现象,每一个步骤都可以直接观察到,与设计计算的
传统习惯十分贴近.
专业版 Mathcad 功能齐全,主要具有解析(符号) 计算及数值计算、图形及文字处理功能、编程功能以及
与其他应用程序可实现资源其享等特点. 下面通过实例说明 Mat hcad 在力学中的应用.
例 1 用积分法及奇异函数法求图 1 简支梁的弯曲变形.
(1) 求支座反力. 利用“Given Find”求解块,求解静力平衡方程组得到支座反力 FA 、FD . 格式如下:
Given
2 1 2
FA · 3 · a = q · a + q · a · a + · q · a
2
FA + FD = 2 · q · a
5
· q · a
6
Fi nd ( FA , FD ) →
7
· q · a
6
(2) 写弯矩方程,积分求解弯曲变形(挠度和转角)
图 1 简支梁
按一般积分方法求图中梁的弯曲变形时需分三段
1 , Fig. 1 Simply supported beam
列出弯矩方程,然后对每一个弯矩方程分别积分两次, 共得
到具有 6 个待定积分常数的转角方程和挠度方程,然后利用 2 个边界条件和 4 个连续性条件联合求解上述 6
收稿日期:2007 11 05
基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(B K2007029)
作者简介:李顺才(1969 ) ,女,湖南双