公因数和最大公因数教学评析.doc

《公因数和最大公因数》教学评析
一、分析基础知识,准确制定教学目标。
本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义,初步学会找一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学****约分和分数四则计算的基础。毛老师根据教材的编写特点准确地制定了教学目标,即知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标:一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。二是学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
二、在现实的情境中教学概念,借助直观操作活动,经历概念的形成过程。
以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现有的因数是两个数公有的,从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课毛老师注意引导学生通过拼摆图形的操作活动,让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。首先,毛老师从“正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?”这一问题切入,引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆,通过操作,发现边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满,且无剩余。用边长4厘米、5厘米、7厘米的正方形纸片不能摆满,有剩余。其次引导学生找出长方形纸片的长、宽与正方形纸片的边长的关系,对正好摆满和不能正好摆满的原因作出解释。三是揭示出公因数和最大公因数的含义,完成由形象到抽象的过程,把感性认识提升为理性认识。
三、把握内涵外延,准确理解概念的含义。
概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数,可见
“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学****公因数,关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中,毛老师首先让学生在练****本上找出24和18的因数,然后借助直观的集合图揭示出“既是24的因数,又是18的因数”这句话的含义,帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处:一是学生通过操作活动,能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学****方式,便于学生通过操作和交流经历学****过程。
概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断,就是识别概念的外延,这对加深概念的认识很有好处。本节课毛老师注意利用反例,来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示18和24的公因数的时候,教师