北京市海淀区高三数学一轮复习解析几何讲义.pdf

该【北京市海淀区高三数学一轮复习解析几何讲义 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北京市海淀区高三数学一轮复习解析几何讲义 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..l考试说明:考试说明:要求层次要求层次考试内容考试内容ABC直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定两条直线平行或垂直的判定√直线与方程直线与方程直线方程的点斜式、两点式及一般式直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离两条平行线间的距离√圆的标准方程与一般方程圆的标准方程与一般方程√圆与方程圆与方程直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系√两圆的位置关系两圆的位置关系√椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程抛物线的定义及标准方程√圆锥曲线与抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质√方程方程双曲线的定义及标准方程双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系√曲线与方程曲线与方程曲线与方程的对应关系曲线与方程的对应关系√.【2014理科11】设双曲线11】设双曲线C经过点(2,2),且与-x2=1具有相4同渐近线,则C的方程为的方程为;渐近线方程为;.【2014文科10】设双曲线10】设双曲线C的两个焦点为(-2,0),(2,0),一个顶点是(1,0),则C的方程为的方程为.△ABCM,N??????.【2015理科13】在中,点满足AM=2MC,???????????????MN=xAB+yACy=BN=,则x=_______;_______;.【2014理5】设{a}是公比为q的等比数列,则q>.【2015文科6】设a,b是非零向1:..a×b=|a||b|量.“”是“a∥b”的”的(A)充分而不必要条件)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件)必要而不充分条件(C)充分必要条件)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件).【2015北京理】已知椭圆北京理】已知椭圆C:221(ab0)2,点P(0,1)和点+=>>的离心率为a2b22A(m,n)(m10)都在椭圆C上,直线PA交x轴于点M.(Ⅰ)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示);(Ⅱ)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,:y轴上是否存在点Q,使得DOQM=DONQ?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.【2014北京理】已知椭圆C:x2+2y2=4.(Ⅱ),22点B在直线y=2上,且OA^OB,试判断直线AB与圆x+y=2的位置关系,.(2012北京理)已知曲线C:x2+2y2=8(m?R).(Ⅱ)曲线C与y轴的交点为A、B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M、N,直线y=:A,G,:从近几年北京高考题对解析几何知识点的考查看解析几何复****方向:1、圆的方程、圆锥曲线的方程和简单的几何性质是最基础知识点,在试卷中会出一道选择或填空题,试题难度为容易题或中档题。侧重点是圆锥曲线的标准方程和简单的几何性质;质;2:..2、直线的方程、两直线平行或垂直的位置关系和点到直线距离的考查一般融入解答题中。重点掌握直线方程的点斜式和斜截式及点到直线的距离公式;注意直线斜率是否存在。3、通过对直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系的解答题,重点考查学生对坐标法的理解和运用,考查函数与方程、数形结合、分类思考等数学思想方法,考查运算能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力。试题分步设问,由易到难,侧重点是直线和圆锥曲线的位置关系。圆锥曲线的位置关系。4、关于圆锥曲线、直线与圆锥曲线综合复****三个特别值得注意的问题是:、关于圆锥曲线、直线与圆锥曲线综合复****三个特别值得注意的问题是:l对直线和圆的位置关系的考查(注意运用圆的平面几何性质求解)(特别是文科);l运算基本功要过关,但也要注意深入挖掘题目隐含的几何特征,充分注意从几何图形直观求解,尽量避开繁琐推导与运算。形直观求解,尽量避开繁琐推导与运算。l能力考察方面要充分理解“坐标法”,要注意通过研究方程来研究曲线的性质,充分理解“解析几何”的本质——用“代数的方法”来研究“几何问题”。分理解“解析几何”的本质——用“代数的方法”来研究“几何问题”。二、一轮复****的目的?二、一轮复****的目的?全面落实基础!初步构建网络!全面落实基础!初步构建网络!?如何全面?如何全面??对照课标,对照考纲,不放过任何一个点;对照课标,对照考纲,不放过任何一个点;?什么叫回归课本?什么叫回归课本??什么是落实?什么是落实??注重方法,不机械记忆注重方法,不机械记忆?如何梳理知识?构建网络?如何梳理知识?构建网络??抓住学科特点,注重广泛联系抓住学科特点,注重广泛联系?三、一轮复****的策略?三、一轮复****的策略?一手抓基础,一手抓思考一手抓基础,一手抓思考?一手抓基础:一手抓基础:?基本概念、基本方法、常见问题基本概念、基本方法、常见问题?“弦长公式”“图形面积的计算”“轨迹方程”“弦长公式”“图形面积的计算”“轨迹方程”?“定点定值——先猜后证”“定点定值——先猜后证”?“最值问题——目标函数”“最值问题——目标函数”?“存在性问题——从特殊出发”“存在性问题——从特殊出发”?运算基本功运算基本功?一手抓思考:一手抓思考:?知其然更需知其所以然,带着思考去解题而不是带着套路去解题知其然更需知其所以然,带着思考去解题而不是带着套路去解题?帮助学生掌握处理解析几何问题的一般思维方法帮助学生掌握处理解析几何问题的一般思维方法?给学生以“锻炼”思维的机会给学生以“锻炼”思维的机会3:..四、l:ax+(a+1)y+2=°,.?1?-￥,-(0,+￥)?è2÷?.(2012浙江)浙江)设,则“=1”是“直线:+2-1=0与直线:+(+1)12+4=0平行”的(A平行”的(A)(A)充分不必要条件)充分不必要条件(B)必要不充分条件)必要不充分条件(C)充分必要条件)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件)既不充分也不必要条件?2?C?t,÷,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标èt?原点(1原点(1)证△OAB面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。的方程。()()22x-2+y-1==x+y+mx-=与抛物线y=4x的准线相切,.(2010北京)已知双曲线-=1的离心率为2,焦点与椭圆+=1的焦点相a2b2259同,那么双曲线的焦点坐标为同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.;渐近线方程为.(±4,0),0),3±=.(2009北京高考理科12、文科12、文科13)椭圆13)椭圆+=1的焦点为F,F,点P在椭圆上,9212若|PF|=4,则|PF|=;,120°+=1上的点到左焦点F的距离为2,是MF中点,则|ON|=.(1)若椭圆的长轴长为2,离心率为,则椭圆的标准方程为______________,则椭圆的标准方程为______________2y424x2x2+=1或+y2=13331313若双曲线的渐近线方程为y=±x,则该双曲线的离心率为____,则该双曲线的离心率为____或___2234:..1x2y25已知椭圆1ek+=的离心率=,则k的值为___的值为___k=4或=-+-20=1上,若PF1=9,则PF2==x+b与曲线y=3-4x-x2有公共点,则b的取值范围是C的取值范围是CA.é-1,1+22ùB.é1-22,1+22ù????C.é1-22,3ùD.é1-2,3ù????xy22P(x,y)F(-4,0)F(4,0)+=1上的点,上的点,,,则必有(,则必有()A12259(A)PF+PF￡10(B)PF+PF<101212(C)PF+PF310(D)PF+PF>.(2011北京)曲线是平面内与两个定点(-1(-1,0)和(1,0)的距离的积等于122常数a(a>1):给出下列三个结论:①曲线过坐标原点;过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;关于坐标原点对称;1③若点在曲线上,则△的面积大于2。122其中,所有正确结论的序号是其中,.(2004北京)北京)在正方体-1111中,是侧面11内一动点,若到直线与直线的距离相等,.(2006北京)北京)平面α的斜线交α于点,过定点的动直线与lA垂直,且交α于点,则动点的轨迹是的轨迹是().:..,定点A和B都在平面内,定点P?,PB^,C是内异于A和B的动点,且PC^AC,那么,动点C在平面内的轨迹是()内的轨迹是(),但要去掉两个点一条线段,,但要去掉两个点一个圆,,,,但要去掉两个点半圆,-ABCD中,点M是棱CD的中点,点O是侧面AADD的中心,若点P在111111侧面BB1C1C及其边界上运动,并且总是保持OP^AM,,O是坐标原点,设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,给出下列四个命题:两点,给出下列四个命题:①存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线l仅有一条;仅有一条;②mAOBml存在正实数,使△的面积为的直线仅有两条;仅有两条;③存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线l仅有三条;仅有三条;④mAOBml存在正实数,使△...A.①②③B.①②③B.③④C.③④C.②④D.②④D.②③④.②③④.(2010北京高考理科19)在平面直角坐标系19)在平面直角坐标系xoy中,点B与点A(-1,1)关于原点-1,1)关于原点O1对称,P对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-.3(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;的轨迹方程;(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点M,N,问:是否存在点P使得△PAB使得△PAB与△PMN与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,;若不存在,:.(2011北京高考理科19)19)已知椭圆+=.过点(过点(,0)作圆,0)作圆+=的切46:..线l交椭圆于,.(I)求椭圆的焦点坐标和离心率;的焦点坐标和离心率;(II)将II)将AB表示为的函数,.(2009北京高考理科8)点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA=|AB|,则称点P为“点”,那么下列结论中正确的是,那么下列结论中正确的是()“点”点”“点”点”“点”点”(点不是所有的点)是“点”点”:1x+y2=的中心作直线与椭圆交于、两点,设椭圆的右焦点为F,.,3(2015北京文20)已知椭圆20)已知椭圆C:x2+3y2=(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A,B两点,直线AE与直线x=3交于点M.(Ⅱ)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;(Ⅲ)试判断直线BM与直线DE的位置关系,.(2015届石景山一模19)已知椭圆19)已知椭圆:a2+b2=1(a>b>0)离心率e=,短轴长2为22.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;的标准方程;(Ⅱ)如图,椭圆左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,(与直线的斜率无关)?)?:.(2015海淀期末理18)18)已知椭圆+=,点,分别是椭圆的左焦点、431左顶点,过点Flx轴重合)交M于A,B两点..的直线(不与两点17:..(Ⅰ)求的离心率及短轴长;的离心率及短轴长;M(Ⅱ)是否存在直线l,使得点B在以线段AC为直径的圆上,若存在,求出直线l的方程;若不存在,,