多边形分解的拓扑限制.pptx

该【多边形分解的拓扑限制 】是由【科技星球】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【多边形分解的拓扑限制 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,以及不变性。,以及拓扑等价的判别条件。,及其与拓扑等价的联系。,以及同伦等价的判别条件。,如阿贝尔-雅各比图,与其同伦等价的联系。,以及同调等价的判别条件。,以及同胚等价的判别条件。,如Delaunay剖分,与其同胚等价的联系。,以及同胚等价的判别条件。,如CW分解和simplicial分解。,如同调等价和微分等价。。,如耳机分解和Delaunay三角剖分。。、图像处理和科学计算中的应用。,如神经网络和谱聚类。,如点云处理和地形建模。,如双曲几何和罗氏几何。凸多边形分解的充要条件多边形分解的拓扑限制凸多边形分解的充要条件凸多边形分解的充要条件:,如果它可以被划分为一系列凸多边形,使得每个多边形都与相邻多边形共享一条边。,如果它可以被划分为一个三角形和一个凸四边形,或者一个凸四边形和一个凸五边形,以此类推。,如果它的每个对角线都与多边形的一条边相交。内部多边形分解的充要条件:,如果它可以被划分为一系列内部多边形,使得每个多边形都与相邻多边形共享一条边。,如果它可以被划分为一个三角形和一个凸四边形,或者一个凸四边形和一个凸五边形,以此类推。,如果它的每个对角线都与多边形的一条边相交。凸多边形分解的充要条件边分解:,如果它可以被划分为一系列多边形,使得每个多边形都与相邻多边形共享一条边。,如果它可以被划分为一个三角形和一个凸四边形,或者一个凸四边形和一个凸五边形,以此类推。,如果它的每个对角线都与多边形的一条边相交。多边形分解的复杂性:,确定其是否存在分解可能是一个NP难问题。,例如凸多边形,分解问题可以有效解决。,例如非凸多边形,分解问题仍然是一个开放的问题。凸多边形分解的充要条件多边形分解的应用:、计算机辅助设计和地图绘制等领域有许多应用。。,例如查找多边形的凸包或计算多边形的面积。多边形分解的前沿研究:,以提高效率和有效性,是当前的一个活跃研究领域。,例如在机器学****和数据挖掘中。