56 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力.ppt

第5章受压构件的截面承载力 不对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面受压承载力基本计算方法
混凝土结构设计原理
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矩形偏压构件计算方法
受拉破坏
(大偏压)
截面校核
截面设计
受压破坏
(小偏压)
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一、不对称配筋截面设计
1、大偏心受压(受拉破坏)
已知:截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy,fy' )、构件长细比(lc/h)以及轴力N和弯矩M设计值,
若ei>=,
一般可先按大偏心受压情况计算
f
y
A
s
f'
y
A
'
s
N
e
e
i
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⑴As和A's均未知时
两个基本方程中有三个未知数,As、A's和 x,故无唯一解。
与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+A's)最小?
可取x=xbh0得
★若A's<?
则取A's=,然后按A's为已知情况计算。
★若As<rminbh ?
应取As=rminbh。
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⑵A's为已知时
当A's已知时,两个基本方程有二个未知数As 和 x,有唯一解。
先由第二式求解x,若x < xbh0,且x>2as',则可将代入第一式得
若x > xbh0?
★若As小于rminbh?
应取As=rminbh。
则应按A's为未知情况重新计算确定A's
则可偏于安全的近似取x=2as',按下式确定As
若x<2as' ?
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⑵A's为已知时
当A's已知时,两个基本方程有二个未知数As 和 x,有唯一解。
先由第二式求解x,若x < xbh0,且x>2a',则可将代入第一式得
若x > xbh0?
★若As若小于rminbh?
应取As=rminbh。
则应按A's为未知情况重新计算确定A's
则可偏于安全的近似取x=2as',按下式确定As
若x<2a' ?
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⑵A's为已知时
当A's已知时,两个基本方程有二个未知数As 和 x,有唯一解。
先由第二式求解x,若x < xbh0,且x>2a',则可将代入第一式得
若x > xbh0?
★若As若小于rminbh?
应取As=rminbh。
★若As若小于rminbh?
应取As=rminbh。
则应按A's为未知情况重新计算确定A's
则可偏于安全的近似取x=2a',按下式确定As
若x<2a' ?
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2、小偏心受压(受压破坏) ei≤=
两个基本方程中有三个未知数,As、A's和x,故无唯一解。
小偏心受压,即x >xb,ss< fy,As未达到受拉屈服。
进一步考虑,如果x <2b1 -xb, ss > - fy' ,则As未达到受压屈服
因此,当xb < x < (2b1 -xb),As 无论怎样配筋,都不能达到屈服,为使用钢量最小,故可取As =max(, )。
s
s
A
s
f'
y
A
'
s
N
e
i
e
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另一方面,当偏心距很小时,如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反,
则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。
此时通常为全截面受压,由图示截面应力分布,对As'取矩,可得,
e'=-a'-(e0-ea), h'0=h-a'
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确定As后,就只有x 和A's两个未知数,故可得唯一解。
根据求得的x ,可分为三种情况
⑴若x <(2b1 -xb),则将x 代入求得A's。
⑵若x >(2b1 -xb),ss= -fy',基本公式转化为下式,
⑶若x h0>h,应取x=h,同时应取a1 =1,代入基本公式直接解得A's
重新求解x 和A's
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