【小学数学课件】利用图形面积巧解应用题ppt课件.ppt

利用图形面积巧解应用题
小学五年级奥数
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
(一)学前准备
1、复****br/> 长方形的面积公式
S长方形=ab
2、每只青蛙4条腿,8只青蛙多少条腿?
请用每只青蛙4条腿表示长方形的宽;8只青蛙表示长方形的长。画一个长方形,并求出面积。
想想此面积的含义。
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如图
4条腿
8只青蛙
S长方形=ab
S长方形=8×4 =32
8只青蛙的腿=4条×8只=32条腿
未知条件:
鸡=?只兔=?只
探究新知
例1、鸡、兔同笼,共有头100个,腿316条,求鸡、兔各有多少只。
请摘录题中条件
已知条件:
鸡+ 兔=头100个
腿316条
请试着解一解,可以同桌商量,用自己的方法也行。
汇报交流
请听讲解
可将宽a看成鸡与兔的腿数,长b看成鸡与兔的只数。
关系式:每只的腿数×只数=总腿数
面积的含义就是鸡与兔的总腿数。
长方形的面积公式
S长方形=ab
如图
由图中可看出,S3的宽是4-2=2(只)因而S3所在的长方形的长是
(400-316)÷ 2=42(只),
即鸡有42 只,兔有100-42=58(只)
由题意可知:S1+S2= 100 只
将图形补上S3成一个大长方形,也就是鸡也象兔一样长四条腿, 则S1+S2+S3=4×100=400条腿。
请问 S3= ——条腿
如图
答:鸡有42 只,兔有58只。
当然也可按S1的宽将原图看做一个宽为2,长为100的长方形
(1)=316-2×100=116条腿
兔: (1)的长= 116÷(4-2)=58(只)
鸡: S1 的长=100-58=42(只)
将宽看成鸡与兔的腿数,将长看成鸡与兔的只数。
例2:
搬运100只玻璃瓶,,。运完后共得运费26元。搬运中打碎了几只?
①请摘录题中的已知条件,并试着画出图形。
②同桌商量如何求解。
③汇报交流。
分析与解:
①已知条件:


②未知条件:打碎?只
如图
摘录
设
打碎了a只,那么按不打碎计算所得运费就是S1=,但打碎了,不但得不全运费还得赔偿。因而
S2=(-)×a
那么空白处就是实际得到的运费26元。
据图形解:
SABCD=×100=30元
26元=SABCD-S1(应得而没有得到)-(S1+S2)(赔偿的) =30--
所以 a=(30-26)÷=5(只)即打碎了5只玻璃瓶。