中考数学《双垂图》专题复习 教学设计.doc

教学设计
【教学目标】
1、知识目标:使学生能熟练掌握双垂图的性质体系,渗透数学模型思想;
2、能力目标:使学生能通过寻找或构造双垂图模型解决问题;
3、情感目标:在积极参与几何模型学****活动的过程中,形成善于总结的好****惯;学会在解决问题时,与其他同学交流,培养互助合作的精神.
【重点】双垂图模型的性质得出;
【难点】运用双垂图模型灵活解决问题.
【教学方法】模型教学、对比教学
【教学过程】
教师活动
学生活动
设计意图
[情境导入]
我们所认知的世界中,大到航模、船模,小到分子模型、原子模型,在它们所在的领域内有着举足轻重的作用,同样数学中,几何模型的出现对数学问题的解决起到了重要作用.
今天,我们来看一个几何模型——双垂图.
充分调动学生兴趣.
认识双垂图模型.
渗透模型意识,引起学生对几何模型的共鸣.
[性质梳理1]
直角三角形
互余锐角(4对)
相等锐角(2对)
三角形相似
射影定理
学生小组讨论探究双垂图性质
Rt△ABC, Rt△ACD, Rt△BCD
∠A+∠B=90°;∠1+∠A=90°;
∠2+∠B=90°;∠1+∠2=90°
∠A=∠2;∠B=∠1
△ABC∽△ACD;
△ABC∽△CBD;
△ACD∽△CBD
CD2=ACŸBC
锻炼学生的逻辑思维能力,步步为营,环环相扣
[针对练****1]
(2012Ÿ陕西)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为( )
° °
° °
2.(2015Ÿ桂林)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,=8,BC=6,
则tan∠BCD=_____.
3. 已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长度为______cm.
无论图形简单或复杂,都需要先找准双垂图模型,再运用双垂图模型的有关性质解决问题
通过此题,对比双垂图运用上的思路快速,解答步骤简单;与运用不上的思路及解决的绕弯效果
步步引导,层层揭秘
激发学生探究的兴趣,由被动变为主动,围绕不同展开讨论.
4.(2014Ÿ天桥区一模)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(6,n)