21- 圆孔衍射 光栅衍射.ppt

干涉相消(暗纹)
干涉加强(明纹)
介于明暗之间
个半波带
个半波带
中央明纹中心
( 个半波带)
圆孔衍射和光学仪器的分辨本领
圆孔衍射的中央亮斑, 集中衍射光能84%.
艾里斑
在单缝衍射中, 中央明纹的半角宽度:
1. 圆孔的夫朗禾费
衍射
可以证明: 圆孔衍射的艾里斑半角宽度
D
薄透镜
艾里斑的半角宽度:

1) 瑞利判据: 一物点衍射图样的中央最亮处刚好与另一物点衍射图样的第一级暗纹重合, 认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨.
能分辨
恰能分辨
不能分辨
2) 最小分辨角:
3) 光学仪器的分辨率:
结论: 分辨率与仪器的孔径
和光波波长有关.
解:
例15-10. 在通常亮度下, 人眼的瞳孔直径为3mm. 问: 人眼最小分辨角是多少? , 问: 人站在多远恰能分辨(=550nm)?
2) 最小分辨角:
3) 光学仪器的分辨率:
结论: 分辨率与仪器的孔径
和光波波长有关.
光栅: 大量等宽度, 等间距的平行狭缝(或反射面)排列而成的光学元件.
d
反射光栅
d
透射光栅
a 是透光(或反光)部分的宽度, b 是不透光(或不反光)部分的宽度.
d = a+b ——光栅常数
§ 光栅衍射
衍射光栅
0
屏
f
x
a
b
φ
相邻狭缝对应位置上光线的光程差:
衍射角
光栅衍射的本质: 单缝衍射和各狭缝光线干涉两种效应的叠加, 主明纹位置取决于狭缝之间的光线干涉.
轮廓线类似单缝衍射光强分布
中
央主极大
1
2
k=0
4
5
-1
-2
-4
-5
3
-3
6
-6
主极大
(主明纹)
次极大
极小值
光栅衍射光强的分布:假设狭缝数 N = 5 .
1. 主极大条件(主明纹)
由缝间干涉条件可得:
光栅方程
k = 0, 1, 2, …
满足光栅方程的明条纹称主极大条纹, 也叫光谱线.
谱线级次:
2. 暗纹和次级大
相邻主极大间有N-1个暗纹和N-2个次极大.
sin
0
I
Iφ
-2
-1
1
2
(/a)
单缝衍射光强曲线
I
N2Iφ
0
4
8
-4
-8
sin
(/d)
单缝衍射轮廓线的 N2 倍
光栅衍射光强曲线
sin
N2I0
0
4
-8
-4
8
(/d)
多光束干涉光强曲线
主极大±4, ±8 …缺失
I