下载此文档

第四章态和力学量表象.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约97页举报非法文档有奖

1/97

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/97 下载此文档

文档列表 文档介绍

第四章态和力学量的表象
量子态是态矢量空间中的一个矢量,矢量可以选用不同的基底来表示,不同的基底也就是表象理论中的不同的表象
量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象。以前所采用的表象是坐标表象。这一章我们讨论其他表象,并介绍文献中常用的狄喇克符号。
一个矢量在直角坐标系中可用三个分量表示,在球坐标系中用三个分量表示。在不同的坐标系中用不同的分量表示。
一、波函数在动量表象中的表示
动量本征函数
且组成完全系,态可以用的本征函数展开
展开式中系数:
若态是归一化函数
§ 态的表象
在范围中的概率。
是粒子在态中测量粒子动量
在范围中概率;
是粒子在态中测量粒子位置
已知, 则能确定,表明二者是
描述同一个状态。
是动量表象中的波函数。
是坐标表象中波函数。
例1: 求动量为的自由粒子波函数在动量表象中的表示
解:
动量为的自由粒子在坐标表象中的波函数
在动量表象中,动量为的自由粒子波函数
是以动量为变量的函数。
坐标算符在坐标表象中对应于确定值为的
本征函数是以坐标为变量的本征函数。
对任意波函数有:
表明是波函数在坐标表象中的表示。
二、波函数在力学量Q表象的表示(分立谱)
波函数用力学量算符Q的本征函数展开
已知力学量Q的本征值:
对应的本征函数:
即:
且
是在Q表象中的表示.
称为量子态在Q表象中的表示。
2、矩阵表示
1、定义
波函数用力学量算符Q的本征函数展开,所得到的全部展开系数组:
可用一列矩阵表示:
量子态
在Q表象中的表示:

矩阵的共轭为
简记为:
Q表象,实际上就是以Q算符的本征函数为基底的表象.

第四章态和力学量表象来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.