三角函数公式总结.doc

个性化教学设计方案
教师姓名
覃进波
学生姓名
填写时间
学科
数学
年级
教材版本
人教版
第( )章(单元)第( )节
阶段
□观察期第( )周□维护期
教师课时统计
第( )课时
共( )课时
课程名称
三角函数公式总结(57个)
课时计划
第( )课时
共( )课时
上课时间
教学目标
同步教学知识内容
个性化学****问题解决
教学重点
三角函数各种公式推导及应用。
教学难点
公式的灵活运用。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、公式复****br/>(一)、诱导公式
口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限。(90°的奇数或者偶数倍)
1. sin (α+k·360)=sin α
cos (α+k·360)=cos a
tan (α+k·360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα; cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina; cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα; tan(-α)=-tanα
5. sin(180°-α)=sinα; cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα
理论和实践相结合达到强化作用
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
(二)、两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式

2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.

(三)、二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a’: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*、其它杂项(全部不可直接用)

asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)
、配方公式
理论和实践相结合达到强化作用
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
降次:
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2