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三角函数公式总结
倒数关系: 商的关系: 平方关系:
tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α
一、诱导公式口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限。(90°的奇数或者偶数倍)
1. sin (α+k·360)=sin α cos (α+k·360)=cos a tan (α+k·360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα
4. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα
二、两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式
2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β): T(α-β):
5*.
三、二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a’: cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1
四、其它杂项(全部不可直接用)

asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)
、配方公式
降次: sin2θ=(1-cos2θ)/2 cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方 1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2 1+cosθ=2cos2(θ/2) 1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式 sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3-3cosθ