提高掉宝几率公式比如MF值的一种设定方案.doc

提高掉宝几率公式(比如MF值)的一种设定方案

在游戏里经常出现怪物掉好几种品质的物品,然后有个参数,比如说暗黑里的MF值,提高或者降低贵重品质的掉落率。有很多种方式来实现,下面介绍我的一个解决方案,这个方案有以下两个特点,我认为应该算是优点:
1,参数的取值从0到正无穷大,不需要对参数的范围做限制。而且参数取1就是保持原样,在一定条件下,参数取a近似符合我们心目中“掉落率是原来的a倍”那种意思。
2, a趋向于正无穷大时,怪物趋向于100%掉落最高品质物品。
假定按品质从高到低依次编号为1,2,…,,p2,…,2,…,n在参数为a的情况下,各自出现的概率又是多少。为此,先考察连续情形下的问题,假如品质为x位于区间[0,1]之间,靠近0代表最高品质,靠近1代表最低品质,某次掉落的物品品质x是个随机变量,其概率密度函数为p(x),累积分布函数为F(x),当掉落率修正参数为a时,可以认为掉落的物品品质变为随机变量y了,y也是位于区间[0,1]之间的随机变量,其概率密度函数可以假定为k(x,a)*p(x)。根据实际情况,k(x,a)满足以下要求:
1,k(x,1)恒为1
2, 当x趋向于0时,k(x,a)趋向于a
3,k(x,a)*p(x)dx在[0,1]上的积分为1
现在忘了当初是怎么推导的,大概是解一个函数方程,发现k(x,a)=a1+F2x+2F(x)(1+aF(x))2符合上面的所有要求。比较麻烦的是验证条件3是否成立,做个积分变量替换,考虑到F(1)=1,F(0)=0就可以证明。
但现在问题是离散情形,考虑上面公式的启发,设
Si=1ipj
X位于[(i-1)/n,i/n]时,其累积概率分布函数为Fx=Si-1+npi(x-i-1n),(i-1n≤x≤in),所以此时