第7章 恒定磁场[1].doc

恒定磁场
学****指导
一、基本要求
1. 理解恒定电流产生的条件,理解电流密度和电电动势的概念。
2. 掌握描述磁场性质的物理量——磁感强度的概念。
3. 理解毕奥-萨伐尔定律,掌握磁场叠加原理并能计算一些典型问题的磁感强度。
4. 理解反映磁场性质的两个定理——高斯定理和安培环路定理,掌握用安培环路定理计
算磁感应强度的条件和方法。
5. 掌握洛伦兹力公式及其物理意义,会计算运动电荷在磁场中所受的力,并能分析在匀
强磁场中电荷的运动规律。
6. 理解安培定律和磁矩的概念,并能计算简单几何形状的载流导体和载流平面线圈在磁
场中所受到的安培力和磁力矩。
7. 了解磁介质的磁化现象及其微观解释。了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中磁场强度和磁感强度的关系。理解磁介质中的安培环路定理及其应用。了解铁磁质的特性。
8. 理解磁力和磁力矩作功的概念,会计算磁力及磁力矩的功。
二、知识框架
恒定磁场
磁场中的介质
真空中稳恒磁场
磁场的描述
基本规律
1、磁感应强度
是描述磁场本身性质的物理量
大小:
方向:
的指向
2、几何描述----磁感应线
3、磁通量
毕奥—萨伐尔定律
1、电流激发的磁场
2、由毕奥—萨伐尔定律
可得运动电荷激发的磁场
磁场的性质
安培定律
1、载流导线上的电流元在磁场中所受安培力
有限长电流在磁场中所受安培力
2、载流线圈在磁场中所受力矩
式中
3、运动电荷在磁场中所受磁力
1、磁场中的高斯定理
2、安培环路定理
1、三种介质
抗磁质
顺磁质
铁磁质
2、有关物理量
(1)磁化强度
各向同性磁介质
(2)磁场强度
各向同性磁介质
3、基本规律
(1)磁介质中的高斯定理
(2)有磁介质时安培环路定理
几种载流导线产生的磁感应强度:
(1)一段载流直导线
无限长时
(2)载流线圈轴线上一点
圆心处
(3)有限长载流直螺线管内一点
无限长时
由安培环路定理得到几种载流体周围磁场分布
(1)无限长载流柱体(半径为)
,
(2)载流螺线环内一点
(3)无限大载流平面外一点(电流密度为)
三、重点和难点

(1)确切理解磁感应强度的概念,并能熟练、正确地运用毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理计算一些典型问题的磁感应强度。
(2)正确理解和运用安培定律计算载流导体和载流平面线圈在磁场中所受到的安培力和
磁力矩。

(1)根据毕奥-萨伐尔定律利用叠加原理计算有关问题中的磁感强度。
(2)计算载流导体和载流平面线圈在磁场中所受到的安培力和磁力矩。
四、基本概念和规律

电流是单位时间内通过导体任一截面的电荷量,电流的方向是正电荷流动的方向。电流密度是垂直通过导体单位截面的电流,电流密度的方向与该点电流的方向一致,即
式中为面元的法向单位矢,电流密度是矢量。电流与电流密度矢量的关系为
形成稳恒电流的条件
上式表明,流入闭合曲面S内的电流等于从闭合曲面S内流出的电流,闭合曲面内没有电荷的积累,即闭合曲面内的电荷不随时间而改变。
电动势
在电源内部,非静电力把单位正电荷从电源的负极B移到正极A所作的功
称作电源的电动势。式中表示电源非静电电场强度(表示单位正电荷受到的非静电力)。
若非静电力作功不局限于电源内部,而分布在整个闭合回路中,则闭合回路中的电动势可写作

磁感强度是描述磁场性质的物理量。实验发现,运动正电荷在磁场中某点P所受磁力的大小随其速度方向的变化而不同,我们定义:运动正电荷在场点P所受磁力为零时,其速度方向为P点处磁场的方向,即磁感强度的方向。实验又发现,当运动正电荷速度v的方向与磁场中某点P的磁感强度B的方向垂直时,它所受到的磁力具有最大值Fm,我们定磁场中P点的磁感强度的大小为
-萨伐尔定律
毕奥-萨伐尔定律给出了一段稳恒电流元Idl在空间某点处激发磁感强度所遵循的规律。
式中er为矢量r的单位矢,即er = r / r。dB的大小为

式中q 为Idl与r的夹角。dB的方向为Idl ´ r的方向,即dB的方向垂直于Idl与r所决定的平面,遵循右手定则,如图7-1。
图7-1
对于任意形状的稳恒电流,可根据叠加原理求得其在空间任意点激发的磁感强度
用毕奥-萨伐尔定律和叠加原理计算磁感强度的一般步骤:
(1)选取合适的电流元Idl;
(2)应用毕奥-萨伐尔定律(或用载流直导线、载流圆环等典型磁场的结果)写出电流元Idl在场点P的磁感强度dB,并作图表示出dB的方向;
(3)选取合适的坐标系,写出dB在各坐标轴上的分量;
(4)如果积分号内有多个变量,因利用变量