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线性代数模拟试题 (4).doc

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文档列表 文档介绍

一、选择题(每小题 3分,共 12 分)
,且,则=( )
A 、 B 、 C、 D、
,,则( )
A 、2 B 、3 C、 4 D、 5
的特征值为1,2,3,则=( )
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
4. 设为矩阵,齐次线性方程组仅有零解的充分条件是( )
A、的列向量线性无关B、的列向量线性相关
C、的行向量线性无关D、的行向量线性相关
二、填空题(每题 3分,共 12 分)
1、向量组=(1,1,0),=(0,2,0),=(2,0,3)的秩为。
2、A为阶方阵且,则的行向量组的线性相关系为。
3、n元线性方程组AX=0其中R(A)=r,则AX=0的基础解系所含线性无关解向量的个数为。
4、已知,正交,则,线性关系为。(线性相关或线性无关)三、计算题(每小题8分,共 16分)
计算行列式
求矩阵的逆矩阵。
四、综合题(共 30 分)
1、(15分)
设向量组为:
求该向量组的秩及其一个最大无关组,并将不属于最大线性无关组的向量用极大线性无关组线性表示.
2、(15分)
设非齐次线性方程组
有解,且R(A)=2,求a,b的值,及方程组通解。
五、解答题(共 12分)
已知二次型
写出二次型的矩阵表达式;
用正交变换把二次型化为标准形,并写出相应的正交变换与标准形
六、解答,证明题(18分)
1、(10分)
是正定的,请确定参数取值范围。
(8分)已知X1,X2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,Y为非齐次线性方程组AX=b的解,求证Y,Y-X1,

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线性代数试题4

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线性代数模拟试题 (4)

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