10、同底数幂的除法.ppt

复习巩固
1、同底数幂的乘法:am · an=am+n
(m、n都是正整数)
即:同底幂相乘,底数不变,指数相加。
2、幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数)
即:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
3、积的乘方:(ab)n=anbn(n是正整数)
即:积的乘方,等于积中各个因式分别乘方的积。
三种幂的运算
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
26M=26×210=216K
216÷28=?
整式的除法
同底数幂的除法
探究
根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律:
55÷53=5( );
107÷105=10( );
a6÷a3=a( ).
即同底数幂相除,底数不变,指数相减.
一般地,我们有
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n).
为什么这里规定a=0?
例题
例1 计算:
(1)x8÷x2 ; (2) a4 ÷a ;
(3)(ab) 5÷(ab)2;(4)(-a)7÷(-a)5
(5) (-b) 5÷(-b)2
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6.
(2)a4 ÷a =a 4-1=a3.
(3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
探究
分别根据除法的意义填空,你能得什
么结论?
32÷32= ( );
103÷103= ( );
am÷am=( ) (a≠0).
再利用am÷an=am-n计算,发现了什么?
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
规定
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n).
≥
练习
:
(1)a5•( )=a7; (2) m3•( ) =m8;
(3) x3•x5•( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.
:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.
?如果不对,应当怎样改正?
x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6;
(3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.
a2
m5
x4
(-6)2
x2
1
-a3
x2y2
x4
1
a2
(-c)2=c2
实践与创新
思维延伸
已知:xa=4,xb=9,求(1)x a-b;(2)x 3a-2b
am÷an=am-n
则am-n=am÷an
这种思维叫做逆向思维!
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
=43÷92=