波 动 (Wave).doc

第2章波动(Wave)
前言:
。
波动是一种重要的运动形式。
:
(1)机械波:机械振动在媒质中的传播。
电磁波:变化电场和变化磁场在空间中的
传播。
·此外,在微观中波动的概念也很重要。
,传播机理不同,但其基
本传播规律相同。
本章讨论:机械波(Mechanical wave)的特征和有关规律,具体为,
(1)波动的基本概念;
(2)与波的传播特性有关的原理、现象和规律;
(3)与波的叠加特性有关的原理、现象和规律。
§1 机械波的产生和传播
一、机械波的产生
:(1)波源; (2)媒质
:机械振动在弹性媒质中的传播
(如弹性绳上的波)。
弹性媒质的质元之间以弹性力(elastic force)
相联系。
:若媒质中的所有质元均按一定的相位传播规律做简谐振动,此种波称为简谐波
(simple harmonic wave)。
以下我们主要讨论简谐波。
二、波的传播

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0
4
8
12
16
20
t = 0
t = T/4
t = T/2
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t = 3T/4
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t = T
弹性绳上的横波
以弹性绳上的横波为例,由图可见:

由图可见:
(1)媒质中各质元都只在自己的平衡位置附近
振动,并未“随波逐流”。波的传播不是
媒质质元的传播。
(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元
振动(依靠质元间的弹性力)。
(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于
“下游”某处出现,这就是“波是振动状
态的传播”的含义。
(4)有些质元的振动状态相同,它们称作同相
点。相邻的同相点间的距离叫做波长(wave-
length)l ,它们的相位差是2p。

·由于振动状态是由相位决定的,“振动状态
的传播”也可说成是“相位的传播”,即
某时刻某点的相位将在
较晚时刻重现于“下游”某处。
·于是沿波的传播方向,各质元的相位依次落
·
·
a
b
Dx
x
u
传播方向
b点和a点的相位比较

后。


2p
Dj = (
)Dx
l
图中b点比a点的相位落后


即a点在t时刻的相位(或振动状态)经Dt的
时间传给了与它相距为Dx的b点,或b点
Dx
Dt
在t +Dt时刻的相位(或振动状态)与a点在t
时刻的情况相同( 即波的传播速度)。
三、波形曲线(波形图)
x
o
l
x
u
t
波形曲线

(x¾x曲线)
波形曲线(wave form
curve) 是x¾x关系
曲线),
·x-质元的位移
·x-质元平衡位置的坐标
·x--x曲线反映某时刻t各质元位移x 在空间
的分布情况。
(t时刻用照相机为所有质元拍的团体相)
·波的传播在外貌上表现为波形的传播。不同
时刻对应有不同的波形曲线。每过一个周期
(质元振动一次),波形向前传播一个波长的距
离。
·在波形曲线上必须标明时刻t和波的传播方
向。
·波形曲线不仅能反映横波也能反映纵波的位
移情况。

波形曲线:x¾ x曲线