概率统计A 期末样卷(2)答案.doc

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概率论与数理统计(I)期末考试样卷2参考答案
概率论与数理统计(I)期末考试样卷2参考答案
一、填空题( 每小题3分,共24分)
1. 设A,B,C为三件事,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,则A,B,C至少有一个发生的概率= 5/8
2. 某油漆公司发出17桶油漆,其中白漆10桶,黑漆4桶,红漆3桶,在搬运过程中所有的标签脱落,交货人随意将这些油漆发给顾客。问一个订货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客能按所定颜色如数得到货的概率= 。
3. 已知若和独立,则= 1/2 ;
设随机变量X在区间[2,5]上服从均匀分布,求对X进行的三次独立观测中,至少有两次的观测值大于3的概率为 20/27 。.
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,则其分布函数F(x)=
。
设,且=, 则= 。
设,则之值为 6 。
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-,则根据切比雪夫不等式有 1/12 。
二、单项选择题( 每小题2分,共8分)
1. 设A,B为两事件且P(AB)=0,则( C )。
A. A与B互斥
(A)=0或P(B)=0
,B为两事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|),则( C )成立。
A. P(A|B)=P(|B) B. P(A|B)≠P(|B)
(AB)=P(A)P(B) D. P(AB) ≠P(A)P(B)
,则一定满足( C )
(A) (B) 单调递减(C) (D)
,且,则必有( B ).
(A)独立; (B)不相关; (C); (D)..
三、计算题(共48分)
1(6分). 据以往资料表明,某一3口之家,患某种传染病的概率有以下规律:P{孩子得病}=,P{母亲得病
│孩子得病}=,P{父亲得病│母亲及孩子得病}=。
解:设A=“孩子得病”,B=“母亲得病”,C=“父亲得病”,则所求概率为。已知P(A)=,P(B│A)=,P(C│AB)=,则由乘法定理有

由,,有
2(10分).设考生的报名表来自三个地区,分别有10份,15份,25份,其中女生的分别为3份,7份,5份。随机地从一地区,先后任取两份报名表,求:
(1)先取的那份报名表是女生的概率;
(2)已知后取到的报名表是男生的,而先取的那份报名表是女生的概率。
解:(1) 设={考生的报名表是第个地区的},=1,2,3,B={先取到的报名表是女生的},由全概率公式知:P(B)= P()P(B|)+ P()P(B|)+P()P(B|)=
(2)设C={先取的那份报名表是女生的},D={后取到的报名表是男生的},则
P(CD)= P()P(CD|)+ P()P(CD|)+P()P(CD|)
=
P(D)= P()P(D |)+ P()P(D |)+P()P(D