二阶椭圆型方程.doc

附件5:
《二阶椭圆型方程》课程纲要
Course Outline of Seconder Order Elliptic Equations
一、课程概况
课程编号:
课程类型:
专业选修课
学分:
2
学时:
32
考核方式
考试
课程负责人
沈自飞
课程团队
沈自飞、杨敏波
二、课程简介
本课程主要讲授线性椭圆型方程的理论,线性椭圆型方程的Schauder估计,线性椭圆型方程古典解的存在性理论,线性椭圆型方程解的估计和强解的存在性理论,不动点方法,拓扑度方法以及散度型拟线性椭圆方程、完全非线性一致椭圆方程的初步结果等基本理论和方法。
This course introduces the theory of linear elliptic equations, Schauder estimates, the existence of classical solutions, estimates and the existence of strong solution, Fixed point method, topological degree methods, elliptic equations divergence form, fully nonlinear elliptic equations.
三、课程内容与教学安排
专题名称
主要教学内容
学时
授课
教师
专题一:椭圆型方程的理论
椭圆型方程的理论
10
沈自飞
专题二:Schauder估计,古典解的存在性理论
Schauder估计,古典解的存在性理论
6
沈自飞
专题三:估计和强解的存在性
估计和强解的存在性
6
沈自飞
专题四:不动点方法,拓扑度方法
不动点方法,拓扑度方法
8
沈自飞
专题五:散度型拟线性椭圆方程、完全非线性一致椭圆方程的初步
f散度型拟线性椭圆方程、完全非线性一致椭圆方程的初步
6
沈自飞
三、教学方式与考核评价

教师讲授为主,学生讨论为辅。

闭卷考试,百分制。
四、主要参考文献
:《