二阶椭圆型方程的有限体积解法第33卷第3期2001年5月四川大学学报(工程科学版)J0UPdqALOF~CHU&’ql?删(四?R呱;s田血EDITION).?D3May2OOI文章编号:1009-3087(2001}03-~1-04二阶椭圆型方程的有限体积解法陈成军,秦世伦()摘要:给出了有限体积法处理问题的一般原理,在现有文献的基础上对有限体积算法进行了改进,详细推导了一类二阶椭圆型方程的有限体积法列式,并结合具体的算例比较了有限体积法同有限元的计算精度,:有限元;有限体积法;控制体;网格中图分类号:0241g2文献标识码:AApplicationofFiniteVolumeMe~odinSecondOrderEllipticDifferentialEquationsCHENCheng-jun,QINShi-/un(tM,tofCivilE【.$,0吐)Abstract:monprincipleofthefinitevolumemethodispresented,andtheal目耐山mofthismethodisimp~vedinpartbasedontheexisting]?:finiteelement;finitevolumemethod;controlvolume;d有限体积法(FVM)早在70年代就随着有限元(FEM)的出现而诞生了….但直到目前,有限体积法作为一种求解微分方程近似解的数值方法,其潜在的优势仍没有被充分认识,(FDM),有限元(FEM),FVM同FEM,FDM等方法一样,,FEM等方法的最大区别就在于,FVM将求解域内的计算转化到边界(控制体边界)上进行计算,而后二者均是直接(或间接),FVM有着明确的物理涵义,并可在很大程度上减少计算工作量又能满足计算精度要求,:200瑚一18作者简介:陈成军(1钾s一),:计算固体力学近几年来,随着人们对有限体积法之控制体性态的深入研究,它已被成功地用于很多问题的求解,在热传导,流体问题的分析[4-6]中尤为多见,其中代表性的工作可见文献[5].但综观现有文献[1,5],在应用有限体积法处理不同的问题时,均提出了不同的技巧,而没有形成像有限元那样很程序化的思路,,并参照有限元的一些作法,对有限体积法进行了一定的改进,大大提
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