大一高等数学期末考试试题.doc

2012学年第一学期
《高等数学(2-1)》期末模拟试卷
 
 
 
专业班级
姓名
学号
开课系室高等数学
考试日期 2012年12月11日
 
页号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
 
 
 
 
 
 
 
阅卷人
 
 
注意事项
,反面及附页可作草稿纸;
,保持卷面清洁;
,满分100分;试卷本请勿撕开,否则作废.
 
本页满分36分
本页得分
 

(共5小题,每小题4分,共计20分)
 
1. .
2. .
,则.
4. 设可导,且,,则.
.
 
 
(共4小题,每小题4分,共计16分)
 
,则函数在内零点的个数为( ).
(A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个.
2. 微分方程的特解形式为( ).
(A); (B);
(C); (D).
( ).
(A)若,则必有;
(B)若在上可积,则;
(C)若是周期为的连续函数,则对任意常数都有;(D)若可积函数为奇函数,则也为奇函数.
4. 设, 则是的( ).
(A) 连续点; (B) 可去间断点;
(C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点.
 
 
(共5小题,每小题6分,共计30分)
本页满分 12分
本页得分
 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
本页满分 12分
本页得分
 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 设,求.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
本页满分15分
本页得分
 
,求.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(共3小题,每小题9分,共计27分)
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
本页满分18分
本页得分
 
,试求绕直线
旋转一周所生成的旋转体的体积.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 设在内的驻点为问为何值时最小? 并求最小值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
本页满分7分
本页得分
 
(7分)
设函数在上连续,在内可导且
试证明至少存在一点, 使得
 
 
 
 
 
(每小题4分,5题共20分):
1. .
2..
,则.
4. 设可导,且,,则.
.
(每小题4分,4题共16分):
,则函数在内零点的个数为( B ).
(A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个.
2. 微分方程的特解形式为( C )
(A); (B);
(C); (D)
( A )
(A)  若,则必有;
(B)  若在上可积,则;
(C)  若是周期为的连续函数,则对任意常数都有;
(D)  若可积函数为奇函数,则也为奇函数.
4. 设, 则是的( C ).
(A) 连续点; (B) 可去间断点;
(C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点.
(每小题6分,5题共3