数值分析
徐跃良编
西南交通大学出版社
成都
· ·
书
前言
随着科技的进步和经济的迅猛发展,计算机这一工具在人们的生活
和工作中越来越重要数值分析作为工程计算和科学计算连接计算机的
.
一门基础课程日益受到人们的重视,已成为各高校计算和信息专业学生
的必修课同时也成为工科硕士研究生学位公共必修课
,
为已掌握高等数学、线性代数及学****过一门计算机语言的学生编写
一本共约学时数值分析课程的基本内容及常用方法的适用教材周
( 68 ) (
学时是编者的愿望针对工科研究生既要有一定的理论基础又能
4), 。,
学以致用,解决实际问题的要求,在教材的编写过程中,对涉及的定理大
多有详细的证明,对介绍的方法多有例题及计算框图,每章都配适量的****br/>题以期对介绍的理论及方法有较深入的理解
,
本书的编写、出版得到了西南交通大学出版基金资助及西南交通大
学出版社的大力支持作者在此表示衷心的感谢
,
由于编者水平所限,教材中难免有不妥之处,恳请读者指正,以便作
进一步的修改
编者
目录
·1·
目录
第一章绪论
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1
第一节数值分析与算法
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1
第二节误差及相关概念
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7
第二章非线性方程根的求解
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8
第一节引言
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8
第二节二分法
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9
第三节迭代法
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 21
第三章插值法
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 22
第一节插值的基本概念
!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 22
第二节插值多项式
Lagrange !!!!!!!!!!!!!!!!! 23
第三节差商均差与插值多项式
( ) Newton !!!!!!!!!!! 26
第四节差分及其插值公式
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 31
第五节插值
Hermite !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 35
第六节插值多项式的收敛性稳定性及分段插值
、!!!!!!!!! 38
第七节三次样条插值
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 42
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 49
第四章函数逼近与曲线拟合
!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 52
第一节基本概念
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 52
第二节函数的最佳平方逼近
!!!!!!!!!!!!!!!!! 55
第三节函数的最小二乘曲线拟合
( ) !!!!!!!!!!!!!! 59
第四节正交函数系与正交多项式
!!!!!!!!!!!!!!! 64
第五节函数的最佳一致逼近
!!!!!!!!!!!!!!!!! 73
第六节周期函数的最佳平方三角逼近与快速变换
Fourier !!!! 85
书
数值分析
·2·
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 94
第五章线性方程组的直接解法
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 96
第一节消元法
Gauss !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 96
第二节选列主元的消元法
Gauss !!!!!!!!!!!!!!! 99
第三节消元法
GaussJordan !!!!!!!!!!!!!!!!! 103
第四节矩阵的三角形分解
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 104
第五节对称正定矩阵的分解及改进的平方根法
Cholesky !!!! 109
第六节解三对角方程组的追赶法
!!!!!!!!!!!!!!! 116
第七节矩阵的求逆
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 121
第八节方程组的性态条件数
、!!!!!!!!!!!!!!!! 127
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 132
第六章线性方程组的迭代法
!!!!!!!!!!!!!!!!
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