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变位储油罐的油量计算
摘要
本文提出了一种有变位储油罐中油量的计算方法,根据实验数据确定变位参数,重新标定了罐容表;分析变位参数灵敏度,给出了储油罐变位的实时识别及罐容表标定的快速计算方法.
对于两端平头的小椭圆型储油罐,利用积分的方法,建立柱体纵向变位油量计算模型. 无纵向变位时,利用实际油量数据,引入修正系数修正模型;有纵向变位时,利用修正后的油量计算模型计算理论油量,再对比实际油量拟合出偏差函数,进一步修正模型利用模型计算出罐容表标定值,%以内.
根据实际储油罐变位的情况,将储油罐看成一个圆柱体和两个球冠体,利用积分方法,推导出球冠油量计算公式,结合柱体变位油量计算模型,得到实际储油罐油量计算模型. 利用所给的无变位时油量数据,检验模型,,给定多组变位参数,用多项式对积分模型进行拟合,得到变位参数与积分拟合多项式对照表.
在确定实际储油罐变位参数时,引入油量偏差率,刻画实际进出油量与显示油量变化的偏差,以平均偏差最小为目标,建立变位参数优化模型. 利用网格法求得变位参数为,为. 进一步使用探测法修正变位参数,得到最优的为,为,%. 利用求得的变位参数,通过实际储油罐变位油量计算模型重新标定罐容表.
对变位参数进行灵敏度分析,发现油量偏差率对不敏感,对较敏感. 分析与油量偏差率的关系,提出基于油量偏差率的实时油罐变位识别方法,可以快速判断出的变化,进而通过变位参数与积分拟合多项式对照表实时标定罐容表.
最后,利用实际检测数据分析检验模型的正确性与方法的可靠性,对模型做出了评价并分析了模型的几点改进方向.
关键词:储油罐误差修正网格法罐容表标定变位识别
一、问题重述
加油站为了解地下储油罐内油位高度和储油量的变化情况,一般都会为地下储油罐配备“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进出油量与罐内油位高度等数据,并通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算.
由于地基变形等原因,许多储油罐在使用一段时间后会发生纵向倾斜和横向偏转等变化,从而导致罐容表发生改变,因而有必要定期重新标定油罐表. 对于典型的储油罐,主体为圆柱体,两端为球冠体. 罐体尺寸及形状、纵向变位、横向偏位示意图,见附件一.
希望通过数学建模方法,建立模型研究储油罐的变位识别和罐容表标定的问题. 现只要考虑以下几个方面的问题:
为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,首先利用小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体,见附件二),建立数学模型,研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐容表标定值.
对于实际的储油罐,研究罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜度和横向倾斜度)之间的一般关系,建立数学模型.
利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据,根据所建立的数学模型,确定变位参数,并给出标定值.
利用实际检测数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性.
二、问题分析
分析储油罐变位识别和罐容表标定的问题,考虑使用积分方法,推导出储油罐内油量关于油位显示高度及变位参数的函数关系. 考虑理论与实测数据之间的偏差,对所得结果做出修正,给出罐容表的标定值. 对于建立的积分计算模型,可以利用网格法求解. 通过检验参数的灵敏性,找到变位参数与油量偏差值之间的关系,从而分析出油罐变位识别的方法,给出需要重新标定油罐表的依据.
考虑两端平头小椭圆储油罐的情况,可分析油量与显示油高和变位参数之间的几何关系,利用积分的方法,推导出柱体储油罐油量计算公式. 根据计算公式求解没有变位时储油罐内油量,将计算的理论油量值与实际数据比较,计算偏差百分比. 通过对偏差进行分析,考虑对计算公式进行修正. 最后,根据修正的后的计算公式,给出罐容表的标定值.
对于实际的圆柱型储油罐,将变位分解为横向变位和纵向变位两个相互独立的过程. 首先进行横向变位,根据变位后显示油高,利用几何关系计算得到实际油高. 再进行纵向变位,采用积分方法,推导出球冠油量计算公式,结合柱体储油罐变位油量计算模型,最终可以得到圆柱形油罐变位油量计算模型. 特别的,油罐无变位时,根据模型计算的油量理论值与显示油量值比较,分析偏差百分比.
确定实际圆柱型油罐变位参数时,以实际进出油量与显示油量变化平均偏差最小化为目标,建立变位参数优化模型,使用网格法求解模型. 由于网格法计算量较大,可以考虑先用多项式拟合油量计算模型,求得近似最优解. 更进一步,在初步筛选的变位参数附近探测搜索,寻找全局最优的变位参数.
为找到油罐变位识别的方法,确定罐容表需要重新标定时油量偏差百分比大小,考虑对变位参数做灵敏度分析. 对于变位参数的改变,寻找实际油量变化与油表