高中数学必修一习题集.doc

第一部分集合
集合的概念及其运算(1)
【知识网络】
:集合、全集、子集、空集、集合的包含与相等
:列举法、描述法、韦恩图法
【典型例题】
例1.(1)下列集合中,是空集的是( )
A. B.
C. D.
(2)若集合中的元素是的三边长,则△一定不是( )

(3)若全集,则集合的真子集共有( )

(4)方程组的解集是.
(5)设,则, .
,试求集合的所有子集.
,,且,求的取值范围.
,,如果则这样的实数是否存在?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
【课内练****br/>,下列关系式中成立的为()
A. B. C. D.
,,则下列关系中正确的是()
A. B. C. D.
,正确的是( )

,且则
,则中元素的个数是(B)
A. B. C. D.
.
,则之间的关系是
.(填或)
,,且,则实数的取值范围是.
,若,,集合中最多含几个元素?
,,求.
(也可叫作单元素集合),求的值,并求出这个元素.
集合的概念及其运算(2)
【知识网络】
集合的运算:交集、并集、补集
【典型例题】
例1.(1)设,则集合( )
A. B. C. D.
(2)全集,集合,则集合可表示为( )
A
B
C
A. B. C. D.
(3)下列表示图形中的阴影部分的是( )
A. B.
C. D.
(4)已知集合,若,求实数的值
(5)给出下列六个等式:①;②;③;
④;⑤;⑥(其中
为全集的子集).其中正确的有个.
,方程有实数根,方程
有实数根,求.
,或.
(1)若,求的取值范围; (2) 若,求的取值范围.
,是否存在实数,使,
同时满足下列三个条件:①,②,③.若存在,试求出的值;若不存
在,请说明理由.
【课内练****br/>,则( )
A. B. C. D.
,,且,则的值为( )
A. B.
,测验成绩及格的分别为人和人,项测验成绩均不及格的有
人,项测验成绩都及格的人数是( )A. B. C. D.
4.,若,且中不含元素,则的一个可能值为( ) A. B. C. D.
,则.
6. 已知,则_________.
,,则满足的集合
为.
,集合,;若,求的值.
,求集合中所有元素的和.
,问是否存在这样的实数,使得与
同时成立?若存在,求出实数;若不存在,说明理由.
集合的概念及其运算(1)
A组
,则组成的集合为( )
A. B. C. D.
,,则下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
.,,则( )
A. B. C. D.
:= .
5. 若,则= .
,求的值.
,集合是有限集、无限集、空集.
8. 设为满足下列条件的实数构成的非空集合:①;②若,则.
(1)是否为集合中的元素?为什么?
(2)若,试确定一个符合条件的集合;
(3)集合中至少有多少个元素?试证明你的结论.
B组
( )
A. B.
C.,
D.
( )
A. B. C. D.
,,,又,则有( )
A. B.
C. D. 不属于、、中任一集合
,集合,则的值为.
5. 已知集合.(1)若中至多有一个元素,则的取值范围是.
(2)若中至少有一个元素,则的取值范围是.
.
:.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.
8. 对于集合,我们把记为,若,求
.
集合的概念及其运算(2)
A组
,那么有( )
A. B. C. D.
,M、N、P都是它的子集,则图中阴影部分表示的集合是( )
,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.
,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好