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文档介绍
第四章频率特性分析
频率特性概述
(1)概念
频率特性分析:将传递函数从复域引到频域来分析系统的特性。
时域分析:重点研究过渡过程,通过阶跃或脉冲输入下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能。
频域分析:通过系统在不同频率ω的谐波(正弦)输入作用下的稳态响应来研究系统的性能。
频率响应:线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应。
例4-1:设系统的传递函数为
若输入信号为: 即
则
特征方程根:
(无重根)
令:
令:
所以:
稳态输出(频率响应):
与输入的幅值成正比
因此:线性定常系统对谐波输入的稳态响应(频率响应)为同频率的谐波函数。
与输入同频率
(3)线性定常系统
输入:
稳态输出(频率响应):
同频率
幅值比A(ω)
相位差φ(ω)
ω的非线性函数
(4)频率特性具体定义:
对系统频率响应特性的描述(频域中的数学模型)
①幅频特性:稳态输出与输入谐波的幅值比
②相频特性:稳态输出与输入谐波的相位差
频率特性是ω的复变函数,其幅值为A(ω) ,相位为φ(ω) ,记为:
或
(5)频率特性与传递函数之间的关系
设系统的传递函数为:
输入信号为:
频率特性概述
(1)概念
频率特性分析:将传递函数从复域引到频域来分析系统的特性。
时域分析:重点研究过渡过程,通过阶跃或脉冲输入下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能。
频域分析:通过系统在不同频率ω的谐波(正弦)输入作用下的稳态响应来研究系统的性能。
频率响应:线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应。
例4-1:设系统的传递函数为
若输入信号为: 即
则
特征方程根:
(无重根)
令:
令:
所以:
稳态输出(频率响应):
与输入的幅值成正比
因此:线性定常系统对谐波输入的稳态响应(频率响应)为同频率的谐波函数。
与输入同频率
(3)线性定常系统
输入:
稳态输出(频率响应):
同频率
幅值比A(ω)
相位差φ(ω)
ω的非线性函数
(4)频率特性具体定义:
对系统频率响应特性的描述(频域中的数学模型)
①幅频特性:稳态输出与输入谐波的幅值比
②相频特性:稳态输出与输入谐波的相位差
频率特性是ω的复变函数,其幅值为A(ω) ,相位为φ(ω) ,记为:
或
(5)频率特性与传递函数之间的关系
设系统的传递函数为:
输入信号为:
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