第7章 采样系统的分析.ppt

第7章采样系统的分析
本章主要内容与重点
离散采样系统的基本概念
信号的采样与保持
Z变换理论(略)
离散系统的数学模型
离散系统的稳定性与稳态误差
离散系统的动态性能分析
离散系统的校正
本章主要内容
本章在阐述了离散控制系统相关基本概念后,学习了采样过程及采样第一张上一张下一张最后一张结束授课重点练习题定理、保持器的作用和数学模型、z变换的定义和求法、基本性质和z反变换的求法、线性差分方程的建立及其解法、脉冲传递函数的概念及求取方法、离散系统时域分析方法,简要介绍了频率法、根轨迹法在离散系统中的应用以及离散系统的校正方法。
本章重点
学习本章,需要掌握离散系统的相关基本概念,特别是采样过程和采样定理、z变换和z反变换及其性质、差分方程和脉冲传递函数等概念。在此基础上重点掌握利用脉冲传递函数求解离散系统的暂态响应,离散系统稳定性和稳态性能计算等内容。深入了解频率法、根轨迹法在离散系统分析中的应用,理解离散系统的串联校正和最少拍校正原理。
7-1 离散采样系统的基本概念
控制系统中有一个或若干个部件的输出信号是一串脉冲形式或是数字(数码),由于信号在时间上是离散的这类系统称为离散系统。
两类离散系统:
(1)采样控制系统或脉冲控制系统
离散信号是脉冲序列(时间上离散)
(2)数字控制系统或计算机控制系统
离散信号是数字序列(时间上离散、幅值上整量化)
放大器与执行电动机
炉
燃料供应调节阀
炉温
炉温设定值
D(z)
G(s)
D/A
放大与伺服电动机
A/D
温度检测与变换
计算机
温度设定值
炉温
炉温采样控制系统
炉温计算机(数字)控制系统
脉冲控制系统的特点:系统结构简单、投资少,适合于要求不高的场合。
数字控制系统的特点:控制器的控制规律由计算机实现,使得控制规律比较灵活、控制精度高,而且可以借助计算机实现许多附加功能,例如系统运行状态检测、报警、保护等。性价比超过模拟控制器。
在航空航天、军事、工业、公用事业系统中的各类控制系统已经广泛地运用计算机控制。
数字控制系统中的两个关键部件:
A/D转换器:把连续的模拟信号转换为时间上离散的、幅值上整量化的数字信号(二进制的整数),实际上具有对信号在时间点上采样,对信号幅值进行编码。(采样编码器)
一般要求A/D转换器具有足够的字长(8 bit、10 bit、12 bit、14bit),要求量化单位 q 足够小。这样可以近似认为幅值的断续性可以忽略不记。
同时,若采样编码的时间可以忽略,这时数字信号可以看成脉冲信号
A/D转换器可以认为采样周期为 TS 的理想采样开关。
D/A转换器:把离散的数字信号转换为连续模拟信号。 D/A转换器有两个工作过程:
(1)解码,把离散的二进制数字信号转换为离散的模拟信号;(解码过程见p302 图7-8(a))
(2)模拟信号复现,通过“保持器”将离散模拟信号复现为连续的模拟信号,该信号才能真正驱动模拟放大器等。(复现过程见p302 图7-8(b))
离散采样系统的研究方法
(1)用Z变换法建立离散系统的数学模型后进行分析、综合。
(2)用离散系统的状态空间分析法(一阶差分方程组)对系统进行分析、设计。
7-2 信号的采样与保持
采样过程:连续信号采样器离散信号
理想采样过程的数学描述:
采样信号的Laplace变换:
例1 设,求的L变换
例2 设为常数,求的L变换
香农采样定理:如果采样器的输入信号具有有限带宽,具有最高频率为的分量,只要采样周期满足以下条件:
信号可以从采样信号中恢复过来。
信号保持:D/A转换器的输出信号是台阶型的,在其内部是“保持器”在起作用。
每个采样值能保持到下一个采样值到来之前,信号幅值没有变化。