求函数解析式的方法练习题.doc

求函数解析式的方法
一、代入法
1、已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中xR,a,b为常数,则f(ax+b)=_______
2、已知a,b为常f(x)=x
二、换元法
三、待定系数法
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为
求f(x)的解析式。
四、配方(凑)法
已知f(x+,求f(x)的解析式
五、构造法
1、定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
则f(x)的解析式为_________
2、已知函数f(x)+3f()=3x (x≠0)求f(x)的解析式。
3、已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且满足f(x)+g(x)=x+2x,分别求f(x)、g(x)的解析式
4、已知函数f(x)=x
若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式.
5、若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e,则有
A、f(2)<f(3)<g(0) B、g(0)<f(3)<f(2) C、f(2)<g(0)<f(3) D、g(0)<f(2)<f(3)
六、由已知对称轴、周期、已知区间上的解析式,求其他区间上的解析式
1、设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x
⑴证明:f(x)是奇函数
⑵当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式
2、函数f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)= .
3、已知函数f(x)的图像与函数h(x)=的图像关于点A(0,1)对称。
(1)求函数f(x)的解析式。
(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围。
,求,的定义域。
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,求函数,的定义域;
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