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电动力学三二(磁标势).ppt

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§2 磁标势
1
在一般情况下磁场不能用标势描述,而需要矢势描述。矢势描述虽然是普遍的,但解矢势A的边值问题比较复杂,因此,我们考虑在某些条件下是否仍然存在着引入标势的可能性。
1、标势的引入
2
L为S的边界。如果回路L环着电流,即有电流穿过L所围曲面S,则
由磁场环路定律得
在这种情况下H和力学中的非保守力场相似,因而不能引入标势。
3
在解决实际问题时,我不考虑整个空间中的磁场,而只求某个区域的磁场。如果所有回路都没有链环着电流,则
因而在这个区域内可以引入标势。
4
例如一个圈,如果我们挖去线圈所围着的一个壳形区域之后,则剩下的空间V中任一闭合回路都不链环着电流(如图)。因此,在除去这个壳形区域之后,在空间中就可以引入磁标势来描述磁场
5
又例如电磁铁,我们想求出两磁极间隙处的磁场,在这个区域内也可以引入磁标势。
至于永磁体,它的磁场都是由分子电流激发的,没有任何自由电流,因此永磁体的磁场甚至在空间(包括磁铁内部)都可以用磁标势来描述。
6
总结起来,在某区域内能够引入磁标势的条件是该区域内的任何回路都不被电流所链环,就是说该区域是没有自由电流分布的单连通区域。
7
在的J=0区域内,磁场满足方程
2·公式推导
此式表示一般的函数关系,是由于在铁磁性物质中,线性关系B=H不成立。磁标势法的一个重要应用是求铁磁的磁场,则此式中函数f(H) 不是单值,它依赖于磁化过程。
8
分子电流看作由一对假想磁荷组成的磁偶极子,则物质磁化后就出现假想磁荷分布,和电场值中P=-P 对应,假想磁荷密度为
因
9
在J=0区域内, 所满足的微分方程
静电场微分方程
10

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