商不变的规律.doc

教学内容:商不变的规律
教学目标:
    1、让学生理解和掌握商不变的规律,  能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象,自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。
2、  培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
教学具准备:
          多媒体课件一套,每生一只计算器。
教学过程:
 一、始动阶段,设疑激趣
          先出示右三题,指名口算;再出左三题,同桌两人比赛,左边的用计算器算,右边的用口算。
          (36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
          (36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
          (36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
        教师用黄色粉笔写出商后,问比赛的胜负如何?
     师:好多用计算器算的同学赢了!哎哟,用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平,是吧?那交换一下,再赛一道题怎样?
教师板书:(36×100…0)÷(12×100…0)=
          10个 10个
  学生皆面有难色。稍后——
  生1:等于2。
   生2:等于3。
   师:请你说说这一题为什么等于3呢? 生2:36÷12=3
   师:他的知识面真宽!(在两组口答题上方板书:36÷12=3)那么这一题究竟等于多少呢?是不是与36÷12有联系?(用红粉笔在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板书:?)这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段,观察概括
    师:现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点?
      师:对!这两组题的商与36÷12的商一样,都是3,没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛,请同桌左边同学观察与思考左边一组题,右边同学观察思考右边一组题,(用绿色粉笔板书:)看谁抢先回答出这个问题:(出示)这些题与36÷12=3比,被除数36和除数12怎样变化,商才不变的呢?
  在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
   师:请同桌两位同学交流一下各人的发现。
师:观察左边一组题,你发现了什么?
  师:请用上“扩大”这个词,把你发现的规律再说一下
   师:观察右边的一组题呢?
   师:哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?
   生:在除法中,被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数,商不变。
   师:说得真好!谁能再说一说。
   生:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
   出示“商不变的规律“,组织学生齐读一遍。
  师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子(手指两组口答题),看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?
       师:[板书:(36×3)÷(12×3)=3]他举了个被除数、除数同时扩大3倍,商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子?
     刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字?这个规律人们通常叫“商不变的规律”。(板书:商不变的规律)