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混沌理论与小波变换技术结合的图像加密算法
王鸣天
迪阜师范大学物理工程学院
为保证图像数据的安全可靠传输,论文提出丫小波变换和Logistic混沌映射相结合的图像二次加密算法。首先,应用小波变换技术提取图像的低频、水平、垂直以及对角分量,应用Arnold置乱法对所提取的分量系数加密。然后,,实现图像二次加密。通过实验研宄表明,经过二次加密后的图像在使用正确密钥吋能够成功解密。密钥灵敏度测试实验验证了该算法可有效抵抗错误密钥的攻击,提高了信息传输的安全性。
关键词:
图像加密;小波变换;混沌理论;Arnold置乱;Logistic映射;
王鸣天,男,曲阜师范大学,主要研究方向为图像分析与图像加密;
郭玉奇,女,曲阜师范大学,主要研宂方向为图像处理与分析。
Image encryption algorithm based on chaos theory and wavelet transform
Wang MingTian Guo YuQi
College of Physics and Engineering, Qufu Normal
University;
Abstract:
In order to transmit image data safely and reliably, this paper proposes an encryption algorithm based on bination of wavelet transform and
Logistic chaotic map. Firstly, wavelet transform is used to pose the image, extracting the low frequency, horizontal, vertical and diagonal coefficients and using Arnold scrambling method to shuffle the extracted coefficients. Then, using the one-dimensional Logistic transform, some chaotic sequences can be generated and the image is encrypted by two times. Finally, through the experimental study, the encrypted image can be essfully decrypted when using the correct key. The experimental result shows that the proposed algorithm can effectively resist the attack of wrong keys.
Keyword:
image encryption; wavelet transform; chaos theory; Arnold scrambling; one-dimensional Logistic map;
0引言
图像加密方案屮基于混沌的加密方案被广泛地应用。1998年Fridrich首次应用猫映射和而包师映射构造了二维混沌映射对图像进行加密,提出了将混沌映射离散化为整数点的一般化方法U1。陈果等人分析了二维Standard混沌映射并将其应用在数字图像加密中XZ1。文献[3]_文献〔10〕也分别介绍了混沌理在图像力U 密算法中的应用。尹显东,姚军等人提出在小波域上模板加密与非线性矩阵变换相结合的算法,提高了加密强度[11]。单华宁、刘家胜等人应用小波变换理论、混沌理论实现了图像的加密运算[12, 13]。上述研宂主要是针对低维混沌序列进行的,导致它们的密钥空间不够充足,序列的保密性不够健全。
基于上述研宄,论文提出了基于混沌理论和小波变换相结合的图像二次加密算法具。首先,对图像应用小波变换分解得到图像一次分解的低频、水平、垂直以及对角分量系数,对提取的高低频分量系数进行Arnold置乱加密,然后用一维 Logistic变换把一次加密后的图像序列映射产生混沌序列实现二次加密。

我国数学家李天岩和美国数学家Yorkc,二者在其论文屮对混沌作丫如下的数学定义。
Li-Yorke定义:对于闭区间〔a, b〕上的连续映射函数f (x),若以下条件得以满足时,即为混沌。存在闭区间I上的不可数子集S且其应满足条件,如条件(1) 〜⑵。
条件(2)函数f (x)的周期点周期无上界
作为非线性理论的典型代表,混沌理论是