逻辑函数的卡诺图化简.ppt

逻辑函数的公式化简
课时授课计划
课程内容
内容:
逻辑函数的公式化简法
目的与要求:
理解化简的意义和标准;
掌握代数化简的几种基本方法并能熟练运用;
掌握用扩充公式化简逻辑函数的方法。
重点与难点:
重点:5种常见的逻辑式;
用并项法、吸收法、消去法、配项法对逻辑函数进
行化简。
难点:运用代数化简法对逻辑函数进行化简。
课堂讨论:
扩充公式及其化简
现代教学方法与手段:
大屏幕投影
PowerPoint幻灯课件
复习(提问):
逻辑代数的基本公式、基本定律和三个重要规则。
逻辑函数的公式法化简
1. 逻辑函数化简的意义
根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式。对逻辑函数进行化简和变换,可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式,设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件、降低成本和提高系统的可靠性、提高产品的市场竞争力都是非常重要的。
2. 逻辑函数式的几种常见形式和变换
常见的逻辑函数式主要有下列5种形式。以为例:
利用逻辑代数的基本定律,可以实现上述五种逻辑函数式之间的变换。现将Y1的与-或表达式变换为Y2的或-与表达式进行说明如下。
利用摩根定律将Y1式变换为Y2式:
3. 逻辑函数的最简式——1)最简与-或式
乘积项个数最少。
每个乘积项变量最少。
最简与或表达式
2)最简与非-与非表达式
非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。
①在最简与或表达式的基础上两次取反
②用摩根定律去掉下面的非号
3)最简或与表达式
括号最少、并且每个括号内相加的变量也最少的或与表达式。
①求出反函数的最简与或表达式
②利用反演规则写出函数的最简或与表达式
4)最简或非-或非表达式
非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。
①求最简或非-或非表达式
②两次取反
5)最简与或非表达式
非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。
①求最简或非-或非表达式
③用摩根定律去掉下面的非号
②用摩根定律去掉大非号下面的非号
1、并项法
利用公式A+A=1,将两项合并为一项,并消去一个变量。
若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量,而其他因子都相同时,则这两项可以合并成一项,并消去互为反变量的因子。
运用摩根定律
运用分配律
运用分配律
4. 逻辑函数的公式化简方法
2、吸收法
如果乘积项是另外一个乘积项的因子,则这另外一个乘积项是多余的。
运用摩根定律
(1)利用公式A+AB=A,消去多余的项。
(2)利用公式A+AB=A+B,消去多余的变量。
如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子,则这个因子是多余的。
3、配项法
(1)利用公式A=A(B+B),为某一项配上其所缺的变量,以便用其它方法进行化简。
(2)利用公式A+A=A,为某项配上其所能合并的项。