辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷（原卷版）.doc

辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试
数学(文)试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2. 已知复数满足(为虚数单位),则为( )
A. B. C. D.
3. 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图,则该样本的中位数和众数分别是( )
A. 46,45 B. 45,46 C. 46,47 D. 47,45
4. 若在集合中随机取一个元素,则“大于1”的概率为( )
A. B. C. D.
5. 《九章算术》中有“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子的容积为( )
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
6. 已知是两条不同的直线,是平面,则下列命题是真命题的是( )
A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
7. 执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )
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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8. 已知函数,,且在区间上有最小值,无最大值,则的值为( )
A. B. C. D.
9. 已知点是抛物线:上的一点,是其焦点,定点,则的外接圆的面积为( )
A. B. C. D.
10. 函数()的图象大致是( )
A. B.
C. D.
11. 已知点为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心(三角形内切圆的圆心),若(分别表示的面积)恒成立,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
12. 已知是定义在区间上的函数,是的导函数,且,,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 若向量与的夹角为,,,则_______.
14. 若,则_______.
15. 已知实数满足不等式组,则的最大值是______.
16. 已知为数列的前项和,,若,则_____.
三、解答题(本大题共6题,、证明过程或演算步骤.)
17. 已知在中,角所对的边分别为,且.
(1)若,求;
(2)若的面积为,求的周长.
18. 今年,楼市火爆,特别是一线城市,某一线城市采取“限价房”摇号制度,客户以家庭为单位进行抽签,若有套房源,则设置个中奖签,客户抽到中奖签视为中签,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号,现共有20户家庭去抽取6套房源.
(1)求每个家庭中签的概率;
(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,、28两个楼层共6套房,其中