2018年上海市黄浦区高三4月模拟（二模）数学试题.doc

黄浦区2018年高考模拟考
数学试卷
(完卷时间:120分钟满分:150分)
考生注意:
,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效;
,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码;
,满分150分;考试时间120分钟.
一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.
,若,则非零实数的数值是.
.
,则该函数的定义域是.
,若,则内角的大小是.
,且,则= .(结果用数值表示)
.
,则函数的单调递增区间是.
,且,则实数的取值范围是.
,46岁至55岁的居民有750人,,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是人.
,则恰好有3次出现正面向上的概率是.(结果用数值表示)
,且满足,若,则.
,则代数式的最小值是.
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得
5分,否则一律得零分.
,“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直”的
答( ).
()充分非必要条件()必要非充分条件
()充要条件()非充分非必要条件
14. 二项式的展开式中,其中是有理项的项数共有答( ).
() 4项() 7项() 5项() 6项

答( ).
() 0 () 1 () () 3
,是的是答( ).
()设是同一平面上的四个不同的点,若,
则点必共线
()若向量是平面上的两个不平行的向量,则平面上的任一向量都可以表示为
,且表示方法是唯一的
()已知平面向量满足,且,
则是等边三角形
()在平面上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量,使得其
中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.
17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分.
在四棱锥中,,
.
(1)画出四棱锥的主视图;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知,线段与弧