高中数学新课程创新教学设计案例50篇--7-函数表示方法.doc

7 函数的表示方法
教材分析
、,又可以相互转化;既各有侧重和优势,又各有劣势和不足;既相互补充,,是初中有关内容的深化、,:回顾与比较;第二个层次:选择与比较;第三个层次:转化与比较.
教学重点:画简单函数的图像;教学难点:分段函数的解析式求法及其图像的作法.
教学目标
1. 在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法,列表法,解析法)表示函数.
2. 通过具体实例,了解简单的分段函数,并解简单应用.
3. 能根据简单的实际问题,建立函数关系式,画出它们的图像,进一步理解、体会函数的意义.
任务分析
,用对应的观点认识函数,会根据不同需要选择恰当的方法表示函数,明确三种表示方法各有优劣,,画出它们的图像这个重点,除学****教材中的实际问题外,.
教学设计
一、问题情景
1. 复****引入
(1)复****初中三种函数的表示方法.
(2)学生回答函数三种表示方法的定义.
2. 方法探究
(1)复****与比较
例:某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})=f(x).
(2)引导学生分析讨论
①三种表示方法的各自的特点是什么?所有的函数都能用解析法表示吗?
②函数图像上的点满足什么条件?满足函数关系式y=f(x)的点(x,y)在什么地方?
二、建立模型
1. 教师明晰
函数图像既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.
采用解析法的条件:变量间的对应法则明确;
采用图像法的条件:函数的变化规律清晰;
采用列表法的条件:函数值的对应清楚.
函数图像上的点满足函数关系式y=f(x),满足函数关系式y=f(x)的点(x,y)在函数图像上,故函数图像即为点集p={(x,y)|y=f(x),x∈A}.
2. 比较与分析
例:下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分:
表7-1
 
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班级平均分






请你对这三名同学在高一学年度的数学学****情况进行分析.
学生分析讨论:本例是用何种方法表示函数的?要分析“成绩”与“测试次数”之间的变化规律,用何种方法表示函数?
注意:在这里选择何种表示方法,要根据问题的具体情况和三种表示方法的长处来确定.
3. 教师进一步明晰
将“成绩”与“测试次数”之间的函数关系用函数图像表示出来,就能比较