2023年上海市高考数学试卷文科含解析版(可编辑).docx

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一、选择题
1. （本题满分10分）
已知函数 的图像开口向上，对称轴为 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. $$
B. $$
C. $$
D. $$
解析： 根据对称轴公式 ，得到 。因为开口向上，所以 。。选 A。
2. （本题满分12分）
若复数 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. 实轴
B. 虚轴
C. 第一象限
D. 第二象限
解析： 由复数的几何意义， 表示 到点 1 和点 -1 的距离相等，因此 位于实轴上。选 A。
二、填空题
3. （本题满分10分）
若等差数列 的首项为 2，公差为 3，则第 10 项
解析： 。
4. （本题满分12分）
若 ，，则
解析： 利用和差化积公式，。由 和 ，可以得到 。因此，。
三、解答题
5. （本题满分20分）
已知函数 ，其中 ，且 ，求 的值。
解析： 将 代入函数 ，得到 ，即 。由于 ，所以 ，这是不可能的。因此，我们需要重新审视问题。实际上，应该是 ，即 。因为 ，所以 。
6. （本题满分20分）
已知等比数列 的前三项分别为 1，-3，9，求该数列的通项公式。
解析： 首项 ，公比 。通项公式为 。
7. （本题满分20分）
已知函数 ，求函数 的极值。
解析： 求导得到 。令 ，解得 或 。通过二阶导数或导数符号变化判断极值点，得到 和 ，分别为极大值和极小值。
注意： 以上解析仅供参考，具体答案可能因解析方法和计算精度不同而有所差异。