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231平面向量基本定理.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约16页举报非法文档有奖

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回顾:
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O
B
C
A
平行四边形法则
O
A
B
三角形法则
问题提出
1. 向量加法与减法有哪几种几何运算法则?
?
(1)|λa|=|λ||a|;
(2)λ>0时,λa与a方向相同;
λ<0时,λa与a方向相反;
λ=0时,λa=0.
?
,光滑斜面上一个木块受到的重力为G,下滑力为F1,木块对斜面的压力为F2,这三个力的方向分别如何?
三者有何相互关系?
G
F1
F2
非零向量a与向量b共线存在唯一实数λ,使b=λa.
如下图,由向量的运算性质可知,存在实数
使得
,由于
所以
.
平面向量基本定理:
如果
是同一平面内的两个不共线向量,
那么对于这一平面内的任意向量
,有且只有
一对实数
,使
我们把不共线的向量
叫做表示这一平面
内所有向量的一组基底.
特别的,若
,则有且只有
,
使得
若
与
共线,则
使得
向量的夹角:
已知两个非零向量
,作
,则
叫做向量
与
的夹角.
当
时,
与
同向;当
时,
与
反向;当
时,
与
垂直,记
作
.

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