高考历年三角函数解答题汇编分类.doc

历年高考三角解答题汇编
(15)(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值
解:(Ⅰ)=
(Ⅱ)

因为,所以,当时取最大值2;当时,去最小值-1。
.(本小题满分12分)
已经函数
(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?
(Ⅱ)求函数的最小值,并求使用取得最小值的的集合。
(本小题共12分)已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
解析本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识,主要考查基本运算能力.
解(Ⅰ)∵,
∴函数的最小正周期为.
(Ⅱ)由,∴,
∴在区间上的最大值为1,最小值为.
)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.
;
在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..
解: (1)

因为函数f(x)在处取最小值,所以,由诱导公式知,因为,
(2)因为,所以,因为角A为ABC的内角,,得,也就是,
因为,所以或.
当时,;当时,.
【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,.
5.(全国卷)(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
解析:本题考查三角函数化简及解三角形的能力,关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约,并利用正弦定理得到sinB=
(负值舍掉),从而求出B=。
解:由 cos(AC)+cosB=及B=π(A+C)
cos(AC)cos(A+C)=,
cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=,
sinAsinC=.
又由=ac及正弦定理得
故,
或(舍去),
于是 B= 或 B=.
又由知或
所以 B=。
6.(湖南文)16. (本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的最小正周期。
(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
7.(2010浙江文)(18)(本题满分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值。
7.(江西卷文)(本小题满分12分)
在△中,所对的边分别为,,.
(1)求;
(2)若,求,,.
解:(1