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第一章晶体结构
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晶体结构包括两个方面:
一是重复排列的具体单元,称为基元(basis),需要知道其中原子的种类、数量、相对取向及位置,基元依不同的晶体而异。
二是基元重复排列的形式,这是问题的几何或数学方面,一般抽象成空间点阵,称为晶体格子(crystal lattice),或简称为晶格,以布喇菲格子(Bravais lattice)的形式来概括。基元以相同的方式,重复地放置在点阵的结点上。
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空间点阵学说的2个基本概念:

结点:代表结构中相同的位置的点,其周围的环境相同,在几何上是完全等价的。
布喇菲点阵(布喇菲格子):从晶体中抽象出来的环境相同的结点的总体,称为布喇菲点阵(布喇菲格子)。这种格子的特点是每点周围的情况都一样。
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通常情况下,晶格的含义:
点阵+基元=晶体结构―――晶格
(晶格就是布喇菲格子吗?原子一定是结点吗?结点一定是原子吗?原子一定在结点的位置上吗?)
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如果晶体是完全相同的一种原子组成,则这种原子所组成的网络也就是布喇菲格子,和结点所组成的相同。如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子,则每个基元中,相应的同种原子各构成和结点相同的网络,称为子晶格,它们相对位移而形成所谓的复式格子。显然,复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。
基元为一个原子,称为简单晶格;基元为多个原子,称为复式晶格。
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可见,晶体的微观排列方式是晶格,晶格要用布喇菲格子来描述。在简单晶格的情况下,晶格就是布喇菲格子;复式晶格的情况下,晶格不是布喇菲格子,而是由具有某种布喇菲格子结构的子晶格相互套构而成。
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布喇菲格子是一个无限延展的理想点阵。它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在,以及在T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。但抓住了晶体结构中最主要之点,即晶体中原子周期性的规则排列,或所具有的平移对称性,是实际晶体的一个理想的抽象。后面可以看到,平移对称性使有关晶体的理论大大简化,在人们对固体的认识上有极重要的作用。
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七大晶系(布喇菲格子的宏观对称):
三斜、单斜、正交、正方、立方、菱形、六方
十四种布喇菲点阵(P简单C底心I体心F面心):
三斜P、单斜PC、正交PCIF、正方PI、立方IFP、菱形P、六方P
晶体的对称性限制周期性结构的种类,致使所有晶体相应的布喇菲格子只能有十四种;而周期性对于对称性的影响也使点群数有限,只有32个。
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