第08章画法几何立体的表面展开.ppt

第一节平面立体的表面展开
一立体的表面展开的定义
把立体表面按其形状和大小分成若干单元块,依次摊平在一个平面上,称为立体表面的展开,展开后所得图形叫展开图(即放样图)。
二立体的表面展开的分类


可以摊平在同一平面上的立体表面。
只能近似摊平在一个平面上的曲面。
第八章立体的表面展开
三棱锥表面的展开

底面是多边形,侧面都是三角形。

以锥顶S为基准点画出各侧棱和底边的实长,就可以得到棱锥表面的展开图
第八章立体的表面展开

分析:按完整三棱锥展开
作图:
例1 作截头三棱锥的展开图。
四棱柱表面的展开

侧棱面是矩形或平行四边形,其侧棱互相平行。
——正截面法
(1)定正截面,求实形,棱线的实长,在基准面两侧的分段长度。
(2)基准面展开,过各点作垂线,量取相应棱线的分段长。
(3)用折线将各端点连接。
第八章立体的表面展开
第八章立体的表面展开

分析:正截面法
作图:
例2 作斜六棱柱的侧面展开图。
第八章立体的表面展开
例3 作图示斜三棱柱侧面的展开图。
分析:三角形法——侧面是平行四边形的棱柱面,增加一条对角线,将平行四边形分成两个三角形,求出每个三角形的实形,再将它们依次摊平在一个平面上,从而得到斜棱柱面的展开图。
作图:
第二节可展曲面的表面展开
一正圆柱的表面展开

以圆柱的高为一边,以底圆周长为另一边的矩形。
——正截面法
展开方法类似于棱柱。
第八章立体的表面展开

例4 作图示截头正圆柱面的展开图。
分析:用底圆作为基准展开。
作图:
第八章立体的表面展开
二正圆锥的表面展开

锥面展开图是以锥顶S为圆心,母线长L为半径,底圆周长2πR为弧长,圆心角为R/L× 360°的扇形。

展开方法类似于棱锥。
第八章立体的表面展开

例5 作图示截头正圆锥面的展开图。
分析:先按完整的正圆锥面展开,常选取截口最低点的素线为接缝。
作图: