长江水质数模.doc

2011年暑期数学建模模拟竞赛
题目长江水质的评价与预测
摘要
本文研究长江水质污染问题,建立了评价和预测模型,给出了处理意见。
对于问题一的解决,我们建立了综合指数评价模型。用适中型指标、极大型指标,极小型指标标注化的方法对ph值、溶解氧、高锰酸盐、氨氮进行标准化。再用熵增法计算它们影响综合指数的权重,然后对各项指标加权处理得出综合指数,反映水质整体情况。对于各地区用简单的Bord数表示,各地区的Borda数见附录。从而可知湖南岳阳最差。
问题二,我们建立水质降解模型,有污染物降解方程。而某一地区水质污染主要来源于本地区排污和上游污水。用MATLAB编程计算,结果见图1 从而可知高锰酸盐污染源主要在湖南岳阳和,氨氮污染源主要在湖南岳阳
对于问题三,根据过去十年的水文数据建立灰色预测模型,得到长江未来十年Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类水全流域、得干流河长百分比的预测值,从而可知长江未来水质污染越来越重。
对于问题四建立排污量的线性模型。预测未来十年的排污量,见表8
再按要求建立每年需处理污水量的计算公式,求得未来十年每年需处理的污水量,见表8.
模型评价与推广
本文对长江水质污染问题做出了评价与预测。使用熵值法得到各项指标的权重,用加权系数法,建立了综合指数评价模型,解决了水质定量评价问题,反映整体水质状况。为污染源所在地区问题,建立了一维稳态水质方程模型。问题(3)和问题(4),我们分别建立灰色预测模型、线性模型。
在模型的求解过程中出现了个别与实际有很大偏差的值,而对于个别值的处理是粗糙的。数据处理时也较为粗糙、对数据进行了筛选和处理,修改一些我们认为不合理的值。
本文的灰色预测模型在很多方面用到。如投资分析、SARS疫情对某些指标的影响等。而建立的水质综合指标评价模型和预测模型在其它河流污染问题上也是有一定的适用性。
关键字:权重标准化 Borda数灰色预测
问题重述
水是人类赖以生存的资源,保护水资源就是保护我们自己,对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁:“以人为本,建设文明和谐社会,改善人与自然的环境,减少污染。”
长江是我国第一、世界第三大河流,长江水质的污染程度日趋严重,已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月,由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团,从长江上游宜宾到下游上海,对沿线21个重点城市做了实地考察,揭示了一幅长江污染的真实画面,其污染程度让人触目惊心。为此,专家们提出“若不及时拯救,长江生态10年内将濒临崩溃”,并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤。
根据给出的附件,研究下列问题:
(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价,并分析各地区水质的污染状况。
(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?
(3)假如不采取更有效的治理措施,依照过去10年的主要统计数据,对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析,比如研究未来10年的情况。
(4)根据你的预测分析,如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内,且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水?
二、问题分析
从题意可知,近些年来长江水质遭到污染。附件3给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据,以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)。而一个观测站(地区)的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。且江河自身对污染物都有一定的自然净化能力,即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的,据检测知,~, (单位:1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。水质类别划分是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
问题一要求对长江近两年多的水质情况做定量的综合评价,并分析各地区水质污染状况。依据附表3,对17个地区的ph值,溶解氧,高锰酸盐指数,氨氮测量值分别进行适中型指标,极大型指标,极小型指标,极小型指标标准化。再用熵值法计算每项指标的权重。据此算出每个地区的水质综合指数。并用Borda函数对综合指数排序,即可知长江水质情况。
对于问题二,确定长江干流近一年来污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在那些地区,由于一个观测站的水质污染主要来源于本地区排污和上游的污水。求本地排污量,即求本地污染物量和上游污水到此地区的量。由此我们依据