五年级奥数巧上加巧第3讲-巧解平均数问题(二).doc

第3讲巧解平均数问题(二)
巧点睛——方法和技巧
本讲介绍运用“消元法”和“和差公式法”求解平均数问题的方法。此外,适当应用整体法、转化法、移补法,有助于快速解决平均数问题。
巧指导——例题精讲
A级竞赛初阶
运用平均数的概念解题
【例1】七位评委给一位歌唱演员打分,。去掉一个最高分,;去掉一个最低分,。如果最高分和最低分都去掉,那么这位歌唱演员的平均分是多少?
做一做 1 五位评委给一位歌唱演员打分,去掉一个最高分,;去掉一个最低分,。,那么这位歌唱演员的最高分和最低分相差多少?
二、巧用“消元法”和“和差公式法”
【例2】A、B、C、D四个数的平均数是84。已知A、B的平均数是72,B、C的平均数是76,B、D的平均数是80,求D是多少。
做一做 2 已知A、B、C、D四个数的平均数是38,A、B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,求B是多少。
【例3】某次考试,甲、乙、丙、丁四个人的成绩统计如下:甲、乙、丙三人的平均成绩为94分,乙、丙、丁三人的平均成绩为92分,甲、丁两人的平均成绩是96分。问:甲得了多少分?
做一做 3 某次考试,A、B、C、D、E五人的成绩统计如下:A、B、C、D四人的平均分为75分;A、C、D、E四人的平均分为70分;A、D、E三人的平均分为60分;B、D两人的平均分为65分。求A得了多少分?
B级更上层楼
综合运用,发散思考
【例4】如下图1,在七个圆圈内各填一个数,要求每条直线上的三个数中,中间的数是两边两个数的平均数。现在已填上两个数,求x代表的数。
做一做 4 在下图中的七个圆圈内各填一个数,要求每条直线上的三个数中,中间的数是两边两个数的平均数。现在已填上两个数,求x代表的数。
【例5】小明前五次考试的总分是428分,。现在要进行第十次考试,要使后五次的平均分高于所有十次的平均分,问:小明第十次至少要考多少分?(注:每次考试的分数都是整数)
做一做 5 今年前五个月,,从六月份起,小明每月储蓄6元。那么从哪个月起,小明每月的平均储蓄超过了5元?
【例6】有10个数组成一个圆形,将每一个整数换成与它相邻两数的平均值,所得的结果如图所示,那么图中数e所占位置的原数是多少?
做一做 6 五个小朋友围坐一张圆桌边,每人想好一个数并告诉他坐在两边的人,然后每人将他两边人告诉他的数的平均值报出来,报的结果如下图。报8的人想的数是。
C级勇夺冠军
【例7】四个自然数两两之和为如下三个数:23,32,41(有一些和是重复的),求这四个数。
做一做 7 四个自然数两两相加的和为如下四个数:7,11,14,18。其中一些数相加的和与另外的和相同,那么这四个数的乘积是多少?
巧练****温故知新(三)
A级竞赛初阶
某班在11月底前进行了6次数学测验,12月和1月进行了4次数学测验。,,那么后4次测验的平均分是多少?
2、六次数学测验平均分是a,后四次的平均分比a提高了3分,第二次比第一次多得2分,那么后五次平均分比a(提高,