五年级春季班奥数教材.doc

主编:陈治荣
主审:罗文亚
学****宣言:


自信、阳光、快乐,是学好的基础!
学****目录
一、行程问题…………………………………
二、火车行程问题……………………………
三、算式谜……………………………………
四、包含与排除………………………………
五、估值问题…………………………………
六、简单列举…………………………………
七、最大最小问题……………………………
八、置换问题…………………………………
九、推理问题…………………………………
十、杂题…………………………………
学****提示:提升自我和挑战难关属于较难题目
一、行程问题
知识要点:
追及问题一般是指___________________________________。
追及问题的基本数量关系是___________________________。
解答“追及问题”,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为__________________________________。
行程问题大致分为以下三种情况:
(1)、相向而行
(2)、相背而行
(3)、同向而行
例题精讲:
中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车?
甲、乙、丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲、乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米。丙上午八时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问丙什么时候追上乙的?
客、货两车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回,。甲、乙两站间的路程是多少千米?
两地相距460千米,甲列车开出2小时后,乙列车与甲列车相向开出,经过4小时与甲列车相遇。已知列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车每小时行多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,。求甲、乙两地间的路程。(列方程解答)
快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。(列方程解答)
轻松练****br/>兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分跑120米;哥哥在后,每分跑1401米。几分钟后哥哥追上弟弟?
客车、货车、小轿车都从A地到B地,货车和客车一起从A地出发,货车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后,小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上了货车?
快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的路程。
师、徒二人合做264个零件,徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个,师傅每小时做多少个零件?
一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米,返回时逆风,每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞?(列方程解答)
甲每分钟行120千米,乙每分钟行80千米,二人同时从A店出发去B店,当乙到达B店时,甲已在B店停留了2分钟,A店到B店的路程是多少米?
提升自我:
在一个400米的环形跑道上兄弟两人同时从同一地点、同方向出发,哥哥10分钟后从弟弟的身后追上弟弟,如果两人同时从同一地点反向而行,只要4分钟两人就相遇,求兄弟两人的速度。
A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙同时从B地出发与甲、乙两人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米、100米,当乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米?
二、火车行程问题
知识要点:
1、有关火车过桥、火车穿隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。
解答火车行程问题可记住以下几点:
(1)、火车过桥(或隧道)所用的时间=(桥或隧道长+火车车身长)÷火车的速度;
(2)、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;
(3)、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例题精讲:
甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双规车道上行驶。求甲火车从后面上到完全超过乙火车要用多少秒?
一列火车长180米,每秒