八年级下数学培优班寒假讲义.doc

第十六章分式
实际问题
实际
问题
的解
分式方程
整式方程
分式方程的解
整式方程的解
列方程
去分母
解整式方程
检验
目标
目标
一、本单元
知识结构图:
:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零
:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。()
:关键先是分解因式
:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即;当n为正整数时, (
.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:;
(2)幂的乘方:;
(3)积的乘方:;
(4)同底数的幂的除法( ≠0);
(5)商的乘方:();(b≠0
)
7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤:
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.
:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
二、例题与****题:
: (1) (2)

(3) (4)
,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。,求两种车的速度。
、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
P
30米
l
、B两地,去时先步行2千米,再乘汽车行10千米,回来时骑自行车,,步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间?
,在工程招标时,接到甲、,,、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

第十七章反比例函数
一、本章知识结构图:
实际应用
现实世界中的反比例关系
建立数学模型
反比例函数
反比例函数的图象和性质

:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式