人教版高中数学必修4全册导学案全集.docx

高中数学必修4全册导学案全集


课前预****学案
一、预****目标
1、认识角扩充的必要性,了解任意角的概念,与过去学****过的一些容易混淆的概念相区分;
2、能用集合和数学符号表示终边相同的角,体会终边相同角的周期性;
3、能用集合和数学符号表示象限角;
4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.
二、预****内容
:初中是任何定义角的?
一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB,就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边,OB叫终边,射线的端点O叫做叫α的顶点。
在体操比赛中我们经常听到这样的术语:“转体720o”(即转体2周),“转体1080o”(即转体3周);再如时钟快了5分钟,现要校正,需将分针怎样旋转?如果慢了5分钟,又该如何校正?
:
、负角、零角概念


思考三个问题:
:角的始边与x轴的非负半轴重合,如果改为与x轴的正半轴重合行不行,为什么?
,内容是:除端点外,请问课本为什么要加这四个字?
,为什么?

,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角?
(1)4200; (2)-750; (3)8550; (4)-5100.

课内探究学案
一、学****目标
(1)推广角的概念,理解并掌握正角、负角、零角的定义;
(2)理解任意角以及象限角的概念;
(3)掌握所有与角a终边相同的角(包括角a)的表示方法;
学****重难点:
重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断。
难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。
二、学****过程
例1. 例1在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角.(注:是指)
.
,并把中适合不等式
的元素写出来.
(三)【回顾小结】

(1)教材第3、4、5题.
(2)补充:时针经过3小时20分,则时针转过的角度为,分针转过的角度为。
注意: (1);(2)是任意角(正角、负角、零角);(3)终边相同的角不一定相等;但相等的角,终边一定相同;终边相同的角有无数多个,它们相差的整数倍.

你知道角是如何推广的吗?
象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?
(四)当堂检测
, ,那么有(  ).
A. B. C.( ) D.
:
(1)各象限的角组成的集合. (2)终边落在轴右侧的角的集合.
~ 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角
(1) ;(2) ;(3) .
:(1)∵
∴与角终边相同的角是角,它是第三象限的角;
(2)∵
∴与终边相同的角是,它是第四象限的角;
(3)
所以与角终边相同的角是,它是第二象限角.
课后练****与提高
1. 若时针走过2小时40分,则分针走过的角是多少?
2. 下列命题正确的是: ( )
(A)终边相同的角一定相等。(B)第一象限的角都是锐角。
(C)锐角都是第一象限的角。(D)小于的角都是锐角。
3. 若a是第一象限的角,则是第象限角。
,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_ _.
={α=k,k∈Z}中,各角的终边都在(   )
, ,
C. 轴或轴上, D. 轴正半轴或轴正半轴上
,
C={α|α= k180o+45o ,k∈Z} ,

则相等的角集合为_ _.
参考答案
1. 解:2小时40分=小时,
故分针走过的角为480。
2. C 3. 一或三 4. 5. C 6. _B=D,C=E
弧度制
课前预****学案
一、预****目标:
;
.
二、预****内容
初中学****中我们知道角的度量单位是度、分、秒,它们是60进制,角是否可以用其它单位度量,是否可以采用10进制?
自学课本第7、:
角的弧度制是如何引入的?
为什么要引入弧度制?好处是什么?
弧度是如何定义的?
角度制与弧度制的区别与联系?
三、提出疑惑
1、平角、周角的弧度数?
2、角的弧度制与角的大小有关,与角所在圆的半径的大小是否有关?
3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系?