平行四边形及特殊的平行四边形.doc

(1) 平行四边形的性质
边: 平行四边形的两组对边分别, 两组对边分别;
角: 平行四边形的两组对角,四对邻角;
对角线: 平行四边形的对角线;
对称性:平行四边形是图形。
(2)平行四边形的判定
边:两组对边的四边形是平行四边形;
两组对边的四边形是平行四边形;[来源:学科网ZXXK]
一组对边的四边形是平行四边形;
角:两组对角的四边形是平行四边形;
对角线: 对角线的四边形是平行四边形;
(3)平行四边形的面积
S平行四边形= (用a表示平行四边形的一边,h表示这条边上的高)。
例:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE = CF,连DE、DF、BE、BF,试判断四边形DEBF的形状,并证明你的结论。(请考虑用多种方法)[来源:学|科|网]
4. 矩形(长方形)
(1)矩形的性质
边: 矩形的两组对边分别且;
角: 矩形的四个角;(既相等又互补)
对角线: 矩形的对角线且;
对称性:矩形既是图形又是图形。
(2)矩形的判定
①有三个角是的四边形是矩形;
②有一个角是的四边形是矩形;
③对角线的平行四边形是矩形;
(3)矩形的周长和面积
C矩形= , S矩形= (用a、b分别表示矩形的两边)。
例: 在矩形ABCD中,BC = 2,AE⊥BD,垂足为E,
∠BAE = 30°,那么ΔECD的面积是多少?
5. 菱形
(1)菱形的性质
边: 菱形的两组对边分别, 四条边都;
角: 菱形的两组对角(四对邻角);[来源:Z§xx§]
对角线: 菱形的对角线;
对称性:菱形既是图形又是图形。
(2)菱形的判定
①四条边的四边形是菱形;
②有一组邻边的四边形是菱形;
③对角线的四边形是菱形;
(3)菱形的面积
S菱形= (用a表示菱形的边,h表示这条边上的高);
S菱形= (用m 、n表示菱形的两条对角线)。
例:若菱形的边长为1cm,其中一个内角为60°,则它的面积S菱形= 。
6. 正方形
(1)正方形的性质
边:正方形的两组对边分别, 四条边都;
角:正方形的四个角都是(既相等又互补);
对角线:正