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考研数学——高等数学知识点详解
2013年考研拉开帷幕,为帮***生更好地复****考研数学,博研堂考研将高等数学中的知识点分版块整理,供大家参考。
高等数学第一章求极限,极限的计算方法是每年必考的知识点。比方2011年考的大题,2010年考小题。
第二章重点内容是导数的计算和应用,以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题,一个题是考利用导数研究方程的根,另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用,考大家用导数研究单调性与极值。
第三章最重要的是积分的计算和应用,2011年数1数2的同学考了一个大题,考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学,积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。
第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导,多元函数求极值、条件极值与最值。2011年考了一个复合函数求偏导的大题,2010年考的是多元隐函数求偏导的小题,2009年考了多元函数求极值。
第六章多元函数积分学重点说一下,数2、数3的同学不考曲线积分,不考曲面积分,也不考什么格林公式,需要掌握二重积分的计算,这是重点,可以说每年必考。2011年考的是二重积分,数1、数2、数3都考了。数1的同学,除了二重积分掌握以后,三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分,以及相应的高斯公式、格林公式,斯托克斯公式,这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。
第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径,收敛区间,收敛域的判定,另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题,考的是幂级数的求和。
第八章微分方程重点两个内容,一阶微分方程,二阶常系数微分方程。这地方可能考大题,可能考小题。比如2011年考了一道小题,但2010年就考了阶常系数非齐次线性微分方程的一个大题。
考研数学初期——熟悉线性代数科目特点
在线性代数的学****上,同学们经常走两个极端,一部分同学感觉线性代数是比较好掌握的,也有一部分同学感觉这部分难度比较大。这个跟线性代数本身的科目特点应该说是紧密相连的。博研堂(微博)专家分析线性代数课程的特点是系统,前后知识的联系非常紧密,概念性很强,对于抽象性与逻辑性有较高的要求,题型比较固定。所以我们在复****的时候,一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点,把知识连贯起来,我们就会发现,掌握起来是比较容易的。
首先要熟悉线性代数学科结构特点。与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话,同学会感觉到线性代数中的概念比较多,比较抽象,公式比较多,要记的结论也比较多,再有就是前后知识的联系特别紧密,这正是这门学科的特点。也由于此,许多同学都感觉知识点很容易忘记,所以为了保证复****效果,博研堂考研提醒同学们,复****线性代数时不要隔断时间看,要每天坚持看,每天坚持练,哪怕只练一两道题也可以,这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记,做题时才能运用自如。
其次,了解科目特点必须注重理解重要概念和方法之间的联系与区别。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点,线性代数更是如此。从多年的阅卷情况和经验看,有些考生对基本概念掌握不够牢固,理解不够透彻,在答题中对基本性质的应用不知如何下手,造成许多本可以避免的失