演绎推理《三段论》优秀课件.pptx

演绎推理
教学目标:
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教学重点:正确地运用演绎推理、进行简单的推理。
教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学过程:
一、复****合情推理
归纳推理: 从特殊到一般
某一类事物――从部分到整体――归纳。
类比推理: 从特殊到特殊
两类事物(具有某些相似性)――从一类到另一类――类比
1、观察
1+3=4=22 ,
1+3+5=9=32 ,
1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25= ,
……
由上述具体事实能得到怎样的结论?
2、在平面内,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间,你会得到什么结论?并判断正误。
正确
错误
(可能相交)
1+3+……+(2n-1)=n2
在空间中,若
α⊥γ,β⊥γ
则α//β。
思考:合情推理总是正确的吗?
完成下列推理,
,
,
所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以2007不能被2整除.
因为2007是奇数,
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
它们是合情推理吗?
它们有什么特点?
二、新授课:
,
,
,

所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以(2100+1)不能被2整除.
因为(2100+1)是奇数,
所以是tan 周期函数
因为tan 三角函数,
那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,
大前提
小前提
结论
大前提
小前提
结论
大前提
小前提
结论
大前提
小前提
结论
从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.
注:
;
2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括⑴大前提---已知的一般原理; ⑵小前提---所研究的特殊情况; ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.
二、演绎推理的定义
用三段论的形式写出下列演绎推理
(1)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以,正方形的对角线相等。
动手试试:
每个矩形的对角线相等(大前提)
正方形是矩形(小前题)
正方形的对角线相等(结论)
(2)y=sinx(x为R)是周期函数。
三角函数是周期函数(大前提)
y=sinx是三角函数(小前题)
y=sinx是周期函数(结论)
M
S
P
若集合M的所有元素
都具有性质P,S是M
的一个子集,那么S
中所有元素也都具有
性质P。
所有的金属(M)都能够导电(P)
铜(S)是金属(M)
铜(S)能够导电(P)
M……P
S……M
S……P
练1 分析下列推理是否正确,说明为什么?
(1)自然数是整数,
3是自然数,
3是整数.
大前提错误
推理形式错误
(2)整数是自然数,
-3是整数,
-3是自然数.
(4)自然数是整数,
-3是整数,
-3是自然数.
(3)自然数是整数,
-3是自然数,
-3是整数.
小前提错误