西安交大少年班试题 (1).doc

西安交大少年班试题_(1)考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(一):
1、有理数的巧算。
2、绝对值的相关知识。
3、数轴上的两点间距离。
4、整式的加减。
5、带字母系数的一元一次方程。
6、简单的绝对值方程。
7、应用题常见题型总结。
8、角的应用和平行线的简单证明。  
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(二):
.
2、一次不定方程。
3、应用题中的设而不求问题。
4、三角形的边和角。
5、多边形的对角线公式。
6、含字母系数不等式的解法。
7、不等式的应用题。
8、实数。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(三):
1、勾股定理的应用。
2、全等三角形。
3、轴对称中最小值问题。
4、等腰三角形中用方程求角度。
5、乘法公式和十大公式。
6、综合除法。
7、因式分解的十大方法。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(四):
1、分式的化简和求值。
2、一次函数的图像和性质。
3、反比例函数的应用。  
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。
5、梯形的五条辅助线。  
6、几何变换:平移、旋转、对称。
7、面积问题。
考西安交通大学少年班数学方面的知识必备(五):
n1、二次根式的化简和求值。
n2、可化为一元二次方程的方程的解法。
n3、根的判别式和根与系数的关系。
n4、一元二次方程的应用。
n5、圆的有关性质。
n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。
n7、圆中的六条辅助线。
n8、实际问题中的概率问题。
十大乘法公式
: (a+b)(a-b)=a2-b2
:(a+b)2= a2+2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
: (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
: (a-b)(a2 +ab+b2)=a3-b3
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
9.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc
-bn =(a-b)(an-1+an-2 b+…+abn-2+bn-1)
试题1、在三角形ABC中,BE为AC边的中线,D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N,求BM:MN:NE。(2006年西安交通大学少年班数学试题)
试题2、一矩形分成四个小矩形,在每个小矩形内种四种不同的花,相邻小矩形种的种类不同,共有__种不同的种法。(2008年西安交通大学少年班数学试题)
2010西安交大少年班数学试题
1、解方程     x³ - ( 2 + 3a )x² +( 6a + 2a² )x - 4a² = 0(本题原为解答题第一题)
2、已知 a² + b² = 1, a + b = .(本题原为填空题第一题)
3、如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°。过C点作ED平行于AB。以A为圆心,AB长为半径作圆,交ED于E,D两点。求∠C