初中数学概念课教学设计案例.doc

初中数学概念课教学设计案例
数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点,它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性,决定了他们在学****过程中,会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解,需要教师进行合理的教学设计,使学生能够参与到概念的发生与形成过程中,了解概念的来龙去脉,理解概念的内涵与外延,弄清概念之间的区别与联系,在头脑中形成相关概念的网络,以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题,在新课程实施以来,广大教师都有了一定的认识,加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因,事实上,大部分教师只是停留在思想的层面上,而行动上仍然是传统的教学模式。
案例 1 :前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课,上课开始,教师呈现一组面积不同的正方形,要求学生求边长 x 。
这组题对于初二的学生来讲,能够很快的得到答案。由于边长都非负,所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根,因为教师设计要讲平方根,所以要求学生写出计算过程,并强调,然后取正舍负,再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平方根的定义:即时,我们把叫做的平方根,其中正值又叫做的算术平方根。接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。表面上看,教师似乎让学生经历了从特殊到一般的抽象概括的过程,但实质上,教师的设计只是形式化的,并没有使学生真正的参与到平方根的发生与形成过程中,没有使学生真正弄清楚为什么叫做的平方根,所以可以想到学生只是机械的接受概念,在此基础上照猫画虎式进行解题练****这种做法一定会造成学生后期将平方根与算术平方根混淆。
案例 2:关于“同类项”的教学:
教师往往采用如下引入:
下面各式有何共同特点,请用简洁的语言叙述:
( 1) ;( 2) ,而后师生共同归纳出同类项的概念。
这样的教学只是揭示了“同类项是什么”,而没有揭示“为什么提出同类项的概念,为什么教学中这样定义同类项概念”。这里涉及到科学分类的问题,分类是自然科学中的基本逻辑方法,通常是根据所研究的具体问题,选取恰当的标准,然后根据对象的属性,把他们不重不漏地划为若干类别,再分别加以研究,从某种程度上说,概念是对客观事物按照某种需要进行分类的产物,仅仅以事实为基础形成的概念难以迁移。
在我们的日常教学中,类似于以上的概念教学并不是少数,我们将目前部分教师的概念教学模式进行简单的归纳,可以分为以下几类:
(一)开门见山,教师直接给出定义,归纳注意事项、举例让学生反复练****br/>(二)认为概念教学= 解题教学,所以通过大容量训练,使学生逐步认识概念;
(三)创设情境,但情境的选择并不能揭示概念的本质,只是为了设计情境而刻意安排的,让人感到前后不够协调;
(四)注意到让学生参与概念的形成过程,但在概念的分析过程中,缺乏与学生已有知识的联系,总感觉每个概念都是孤零零的,没有形成系统。
这些模式的教学,其效果往往事倍功半,耗费学生大量的时间与精力,但知识掌握的一知半解,吃夹生饭,对问题的解决,依靠简单的机械模仿,所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。长此以往,必将使学生成为并不优秀的“做题机器”,数学双基也无法落实。鉴于此,反思我们的概念教学就显得尤为重要,到底什么样的概念教学模式可以称之为好的,有效的教学模式是什么呢?我认为应该没有统一的模式,教学有法、教无定法,只要教师能重视基本概念蕴含的智力开发价值,注意充分挖掘基本概念蕴含的数学思想方法的教育价值,能够使学生掌握知识、发展能力的概念教学都是有效的、好的教学。
三、初中数学课堂概念教学的一些想法
从教育与发展心理学的角度出发,概念教学的核心就是“概括”:将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型事例为载体,引导学生分析各事例的属性、抽象概括其共同的本质属性,归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。数学概念要讲背景、讲思想、讲应用,概念教学则强调让学生经历概念的概括过程,由于数学能力是以数学概括为基础的能力,因此重视数学概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性。
概念的课堂教学大致经历以下几个环节:概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练****下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项。
(一)概念的引入
我认为在概念课的引入上,要树立起让学生自己去发现的观念,如果能让学生产生认知冲突,对学****新概念的必要性产生需求,并主动发现新概念是最佳途径。这样学生们在运用概念时不但“知其然”也“知其所以然”,同时还能培养他们的探究精神,激发学生的潜能。所以对于情境的设计,要结合概念的特点恰当地选取,特点不同,引入形式也就会存在差异:我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念,能够与学生的生活密切结合,这样往往比较具体、形象,学生容易理